Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (II)

2.2 VARIABLES CUALITATIVAS Y CUANTITATIVAS

La forma de representar a un conjunto de datos, que son los valores obtenidos al estudiar una determinada característica de la población, sujeta a estudio, es mediante el uso de las variables,

Cuando hablamos de datos debemos tomar en cuenta si estos califican o cuantifican una determinada característica de la población sujeta a estudio.

Por ello diremos que una Variable Cualitativa califica, agrupa o identifica a una variable.

Una variable cualitativa puede ser a su vez:

-    Cualitativa nominal: Cuando nomina, identifica con un valor, al elemento de la población o muestra. Si el interés es analizar el comportamiento de un conjunto de electores peruanos, el DNI es un dato que identifica o nomina a un elector. El número de transacción, en una operación bancaria identifica a la operación. El género, estado civil, color o marca de un vehículo constituyen variables cualitativas nominales.

-    Cualitativa ordinal: Cuando agrupa o clasifica varios valores de la variable en grupos con cierta afinidad o característica. De un conjunto de electores, su nivel socioeconómico, su grado de instrucción, el número de mesa donde votan son variables cualitativas ordinales.

Una Variable Cuantitativa cuantifica a los elementos de la población o muestra. Por ejemplo el ingreso mensual de un trabajador; el peso de un melón; el número de clientes de un banco que esperan ser atendidos en una ventanilla; el número de vehículos esperando en una caseta de control de peaje; el tiempo que tarda un operador de la caseta en atender a un cliente; etc.

De los ejemplos dados de variable cuantitativa, podemos deducir que hay dos tipos de variables cuantitativas: Aquellas que se producen por lo general de un conteo: Número de clientes que esperan ser atendidos y aquéllas otras como el tiempo que el operador se tarda en atender a un cliente. Los primeros constituyen variables discretas y los segundos, variables continuas.

Las variables discretas se pueden enumerar: x1, x2, …, xk, …, xn.

Las variables continuas no se pueden enumerar, se representa por intervalos: a  x  b.

Finalmente diremos que cualquiera que sea el elemento de la población, puede ser representada por una variable.

2.3. MUESTREO: CONCEPTOS

Una población es el conjunto de elementos que gozan de algunas características o propiedades comunes, las que permiten identificarlos y definir su comportamiento. El propósito del investigador o quien realiza un análisis de los datos, es estudiar el comportamiento de la población.

Este estudio se realiza aislando alguna de sus características, objeto del muestreo, la que se puede representar mediante una variable. De esta manera podemos crear modelos matemáticos para dicha variable.

He aquí algunos ejemplos:

Si se trata de saber cómo se comportarán los electores respecto a un cierto candidatos; si se pretende comparar los ingresos promedios de los trabajadores de dos cadenas de tiendas; si se pretende estudiar cómo variará las ventas de un determinado producto en cada temporada, debemos estudiar el comportamiento de todos los elementos sujetos a estudio: la población electoral, los trabajadores de las dos cadenas de tiendas, la venta de los productos por temporada; etc.

La solución a todas estas inquietudes implicaría realizar un censo poblacional cada vez que se quiera conocer el comportamiento poblacional. Si se quisiera resultados mensuales, pues el censo se haría mensualmente.

Pero realizar un censo tiene serios inconvenientes:

-    El costo del estudio

-    El tiempo requerido para obtener los datos para el análisis

-    Oportunidad

Por ello es que el estudio se realiza sobre una parte de la población a la cual se le denomina una muestra. Una muestra es un subconjunto de la población. Esta muestra tiene que ser representativa; de otra manera el estudio daría resultados sesgados.

El proceso de extraer los elementos de la población para obtener la muestra se conoce como Muestreo.

El muestreo puede ser probabilístico, cuando cada elemento de la población tiene las mismas probabilidades de ser seleccionado; es decir, si la población tiene N elementos, la probabilidad de que un elemento cualquiera sea elegido será 1/N. El muestreo no probabilístico, cuando la selección se realiza tomando en cuenta ciertos criterios que pueden ser incluso subjetivos.

Ejemplo de características de una población representada mediante la definición de una variable:

1.    Los ingresos mensuales de Todos los trabajadores de la PEA.

2.    Los ingresos mensuales de los trabajadores del Sector Textil.

3.    Los ingresos mensuales de todos los trabajadores de Construcción Civil del Perú.

4.    Si sólo quisiéramos estudiar el comportamiento de los trabajadores de Construcción Civil de Lima, podríamos tomar como la población a los ingresos mensuales de los trabajadores del Sector de Construcción Civil, de Lima Metropolitana  como población.

5.    El número de horas de estudio adicionales que tiene cada uno de los alumnos de la Universidad de Lima.

6.    El tiempo de vida de las bacterias contenidas en una determinada sustancia.

7.    El rendimiento académico de los alumnos de los colegios secundarios de Lima Metropolitana.

8.    Las tendencias electorales de la población de una región del Perú, agrupadas por los sectores de la PEA.

9.    Niveles de preferencia de la población del Perú por los últimos modelos de Ferrari.

10.    El número de viajes semanales que realiza una persona por la Avenida Túpac Amaru.

etc.

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