Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS (XXX)

6.6 INTERVALO DE CONFIANZA PARA LA VARIANZA

¿Qué distribución muestral tiene el estadístico ? ......................

La respuesta es &xhi;2(n-1).

Puesto que debemos determinar el Intervalo de Confianza para una variable como T que tiene distribución Chi-Cuadrado, debemos encontrar un intervalo tal como se muestra en la siguiente figura:

El intervalo buscado será (K1, K2) tal que K1< T < K2 .

Se trata de encontrar los valore de K1 y K2 de tal forma que al reemplazar T por su definición, mostrada líneas arriba, podamos despejar σ2 y tener el intervalo para este parámetro.

Por otro lado, Si T → χ2(n-1) entonces K1 y K2 son valores χ2(n-1), tales que

K1 → χ2 α/2(n-1)     y     K2 → χ21-α/2(n-1)

Luego, el Intervalo de confianza del 100(1- α ) % para la varianza poblacional será:

Trabajo de diseño de una plantilla

Observando cómo están preparadas las hojas del archivo Estimación por intervalos para obtener intervalos de confianza para la media y la proporción, inserte una nueva hoja y diseñe una plantilla que permita encontrar el intervalo de confianza para la varianza poblacional, dado el tamaño de muestra, la varianza muestral o desviación muestral y el nivel de confianza. Luego, usando esta nueva plantilla compruebe la solución del Ejemplo 37

 

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