1. Una agencia de viajes está interesada en saber si el porcentaje de familias que asistirán a las 5 playas de su interés, cambiarán para este verano. Los porcentajes de familias que asistieron los fines de semana del verano pasado se muestra en la siguiente tabla.
Playas | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Porcentaje | 10 | 35 | 10 | 20 | 25 |
Para averiguar si este comportamiento había cambiado, se tomó una muestra de 2000 asistentes a las playas en la última semana, obteniéndose los siguientes resultados:
Playas | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 |
Nro de familias | 200 | 750 | 320 | 350 | 280 |
Usando α = 0.05, pruebe usted si los porcentajes de asistentes a las diferentes agencias cambió de manera significativa.
2. Una tienda de ropa femenina desea promocionar tres de sus prendas de mayor demanda, para el próximo verano: polos Z1, toallas y pareo. En la publicidad ofrece un descuento por temporada del 25% por cada una de estas prendas. Para saber si puede colocar más prendas en el mercado, realiza una encuesta sobre la preferencia de estas prendas. La muestra se llevó a cabo con 300 de sus clientes potenciales del último fin de semana. La información obtenida se muestra en la siguiente tabla:
Prendas | Polo Z1 | Toalla | Pareo |
Preferencia | 110 | 105 | 85 |
A un nivel de significación de 5%, ¿hay alguna preferencia por alguno de los regalos o todos son igualmente deseados?
3. PCB es una caja municipal de provincia con gran demanda en el mercado de prestamistas que no acuden a una entidad financiera o bancaria. En su idea de penetrar al gran mercado limeño, desea estudiar el número de solicitudes de crédito recibidas por día en el último semestre, 180 días por las diversas entidades financieras y bancarias de Lima, obteniéndose la siguiente información:
Nro solicitudes de crédito | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 ó más |
Frecuencia(nro de dís) | 50 | 77 | 81 | 48 | 33 | 11 |
A un nivel del 5%, ¿sería razonable concluir que la distribución del número de solicitudes diarias de préstamo es del tipo Poisson, con una media igual a 2?
4. El número de visitantes a un determinado museo durante una semana cualquiera parecen seguir una distribución normal, pues eso es lo que se puede deducir de las observaciones obtenidas durante 5 días de lunes a viernes, lo cual está contenido en la siguiente tabla en la cual se indica el monto recaudado por día, siendo X el punto medio de cada intervalo y fi el número de visitantes corresponde el valor central de cada intervalo.
Lunes | Martes | Miercoles | Jueves | Viernes | |
Xi | 300 | 500 | 700 | 900 | 1100 |
fi | 30 | 50 | 90 | 45 | 35 |
A un nivel del 5% ¿se puede afirmar que el número de visitantes al museo sigue una distribución normal?
5. A un curso de Juego de Bolsa asistieron 50 administradores, 40 ingenieros y 10 contadores. Con la intención de formar grupos afines, se les consultó si creen que las acciones mineras bajarían, subirían o se mantendría igual, en la próxima semana. El 20% de los administradores opinaron que subiría, mientras que el 40% de ellos piensa que bajará. El 50% de los ingenieros se inclinaron por que permanecerían igual y sólo el 5% creen que bajaría. La mitad de los contadores se inclina por la subida y la otra mitad por la bajada.
Tomando en cuenta esta información y con un nivel de significación del 5%, ¿existe alguna relación entre el comportamiento del mercado bursátil y la profesión del encuestado?
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