Unidad 9. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (XX)

9.10 PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Una agencia de viajes está interesada en saber si el porcentaje de familias que asistirán a las 5 playas de su interés, cambiarán para este verano. Los porcentajes de familias que asistieron los fines de semana del verano pasado se muestra en la siguiente tabla.

Playas 1 2 3 4 5
Porcentaje 10 35 10 20 25

Para averiguar si este comportamiento había cambiado, se tomó una muestra de 2000 asistentes a las playas en la última semana, obteniéndose los siguientes resultados:

Playas P1 P2 P3 P4 P5
Nro de familias 200 750 320 350 280

Usando α = 0.05, pruebe usted si los porcentajes de asistentes a las diferentes agencias cambió de manera significativa.

2. Una tienda de ropa femenina desea promocionar tres de sus prendas de mayor demanda, para el próximo verano: polos Z1, toallas y pareo. En la publicidad ofrece un descuento por temporada del 25% por cada una de estas prendas. Para saber si puede colocar más prendas en el mercado, realiza una encuesta sobre la preferencia de estas prendas. La muestra se llevó a cabo con 300 de sus clientes potenciales del último fin de semana. La información obtenida se muestra en la siguiente tabla:

Prendas Polo Z1 Toalla Pareo
Preferencia 110 105 85

A un nivel de significación de 5%, ¿hay alguna preferencia por alguno de los regalos o todos son igualmente deseados?

3. PCB es una caja municipal de provincia con gran demanda en el mercado de prestamistas que no acuden a una entidad financiera o bancaria. En su idea de penetrar al gran mercado limeño, desea estudiar el número de solicitudes de crédito recibidas por día en el último semestre, 180 días por las diversas entidades financieras y bancarias de Lima, obteniéndose la siguiente información:

Nro solicitudes de crédito 0 1 2 3 4 5 ó más
Frecuencia(nro de dís) 50 77 81 48 33 11

A un nivel del 5%, ¿sería razonable concluir que la distribución del número de solicitudes diarias de préstamo es del tipo Poisson, con una media igual a 2?

4. El número de visitantes a un determinado museo durante una semana cualquiera parecen seguir una distribución normal, pues eso es lo que se puede deducir de las observaciones obtenidas durante 5 días de lunes a viernes, lo cual está contenido en la siguiente tabla en la cual se indica el monto recaudado por día, siendo X el punto medio de cada intervalo y fi el número de visitantes corresponde el valor central de cada intervalo.

    Lunes Martes Miercoles Jueves Viernes
Xi 300 500 700 900 1100
fi 30 50 90 45 35

A un nivel del 5% ¿se puede afirmar que el número de visitantes al museo sigue una distribución normal?

5. A un curso de Juego de Bolsa asistieron 50 administradores, 40 ingenieros y 10 contadores. Con la intención de formar grupos afines, se les consultó si creen que las acciones mineras bajarían, subirían o se mantendría igual, en la próxima semana. El 20% de los administradores opinaron que subiría, mientras que el 40% de ellos piensa que bajará. El 50% de los ingenieros se inclinaron por que permanecerían igual y sólo el 5% creen que bajaría. La mitad de los contadores se inclina por la subida y la otra mitad por la bajada.

Tomando en cuenta esta información y con un nivel de significación del 5%, ¿existe alguna relación entre el comportamiento del mercado bursátil y la profesión del encuestado?

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