Supongamos que una columna contiene los valores de una variable aleatoria X, almacenada en la columna C1. La columna C2 contiene los valores de las probabilidades para X = x; como se puede visualizar en el archivo LDistrib01.Mtw. Queremos calcular la varianza de X, sabiendo que V(X) = E(X²) – [E(X)]².
Para ello siga los pasos indicados:
Paso 01: Abra el archivo LDistrib01.Mtw.
Vamos a calcular la varianza de una manera detallada, usando columnas de trabajo. Para ello debemos calcular en C3 el producto de X*P(X = x), para luego calcular la suma con SUM(C3), que será igual a E[X]. Del mismo modo calculemos en C4 el producto X*X*P(X = x), para luego calcular SUM(C4), que representará E[X²]. Finalmente obtendremos V[X] = E[X²] – (E[X])² y el resultado lo guardaremos en una variable cualquiera como R.
He aquí la secuencia de operaciones:
Paso 02: Calcularemos el producto de X por P(X = X). Usemos la siguiente secuencia
<Calc> - <Calculator>.
En <Store result in variable> ingrese C3
En <Expression> ingrese la operación: X*P(X=x) Seleccione la celda del lado izquierdo en lugar de digitar
<Ok>
Paso 03: Ahora calcularemos X² por P(X = x). Usemos la siguiente secuencia:
<Calc> - <Calculator>
En <Store result in variable> ingrese C4
En <Expression> ingrese la expresión aritmética: X*X*P(X=x)
<Ok>
Paso 04: Calcularemos la diferencia E[X²] – (E[X])². Usemos la siguiente secuencia:
<Calc> - <Calculator>
En <store result in> ingrese, R (una variable cualquiera)
En <Expression> ingrese la expresión: Sum(C4) – (Sum(C3))**2
<Ok>
Verá que el resultado está en R que es el nombre que el Minitab le asigna a la primera celda de la primera columna disponible y que se encuentra a la derecha de los datos.
Observación:
Si en lugar de R hubiéramos usado K1, el valor sería almacenado en esta variable y no en una celda de Minitab. Es más conveniente esta modalidad ya que si más tarde usa dicha columna, el valor de R se perderá.
Para visualizar el valor de K1, se debe usar:
<Data> - <Display data>
Seleccionar la o las variables que se deseen visualizar y luego clic en <Ok>
Nota:
1. Otra forma de calcular la varianza directamente, sin usar columnas de trabajo del la hoja es:
2. <Calc>-<Calculator> En <Store results> V en <Expression> digitar la expresión: SUM(C1*C1*C2)-SUM(C1*C2)**2. Luego <Ok>
3. Si construye una expresión aritmética como la anterior, es mejor usar la etiqueta de la columna en lugar del nombre complementario, salvo que la use seleccionando y no digitando.
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