Datos pareados en minitab
El programa Minitab dispone de una opción dentro del comando <Stat>, lo que se consigue usando la siguiente secuencia:
<Stat> - <<Basic Statistics > - <Paired t …>
A continuación se obtiene la siguiente ventana:
Aquí también se dispone de las opciones comunes a otras ventanas como el caso de la diferencia de medias.
En cuanto a las ventana de <Optinos> se aprecia que es la misma que en el caso de las diferencia de medias.
Para obtener un intervalo confidencial y una prueba de hipótesis, se debe hacer clic en <Options> e introducir los datos como <Confidence level>, <Test mean> y <Alternative>, como se muestra en la ventana adjunta.
En cierto Examen de Admisión tomada por el Departamento de Admisión de la Universidad Nacional de San Marcos se produjo un incidente que obligó a tomarse un nuevo examen a los mismos postulantes. Los resultados de ambas pruebas se encuentran en el archivo ReExam.Mtw. Se puede afirmar que los resultados obtenidos en el ambos exámenes no tuvieron diferencia significativa; es decir, los rendimientos promedio no difieren?
Solución
Como se trata de un problema de datos pareados, debemos formular la hipótesis como que la media de la diferencia es nula; es decir, no hay diferencia en el rendimiento de las dos pruebas. µD = µ1-µ2 = 0
Según esto debemos probar
H0 : mD = 0 (No existe diferencia significativa en el rendimiento de las dos pruebas)
H1: mD ą 0 (Sí existe diferencia significativa en el rendimiento de las dos pruebas)
En Minitab usaremos la siguiente secuencia:
<Stat> - <Basic Statistics > - < Paired t ... >
Complete la ventana que se obtiene ingresando los datos que se requiere. En Samples in columns: First simple: Antes; Second simple: Despues. Haga clic en <Graph> y seleccione “Histogram of differences”. En <Opciones> deje como está. No hay cambios. Luego de esto se obtendrá el siguiente resultado.
Puesto que el valor de p – value es 0.000 y es menos que 0.05, entonces rechazamos la hipótesis nula y afirmamos que los rendimientos promedio son diferentes.
En la figura de la derecha se muestra la ubicación de H0 : m1 - m2 = 0 y el intervalo de confianza del 95% que incluye el promedio muestral (en azul). Comprobándose también que hay diferencia significativa; lo que nos permite rechazar la hipótesis nula.
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