4. Muestreo y distribuciones muestrales (36)

Ejemplo 12

 

Un economista al servicio de una agencia estatal, desea determinar si la frecuencia de desempleo en las grandes áreas urbanas del estado es diferente. Tomando como base muestras aleatorias de tamaño 500 en cada ciudad, dicho economista encuentra 35 personas desempleadas en la Ciudad A y 25 en la Ciudad B. Bajo las suposiciones adecuadas y, con un nivel de significación del 5%, ¿existe alguna razón para creer que las frecuencias de desempleo en las dos áreas son diferentes?

 

Solución

 

De acuerdo a los datos del problema:

 

Ciudad A: n_A = 500; nro. de éxitos = 35

Ciudad B: n_B   = 500; nro. de éxitos = 25

 

Sea H₀ : “No hay diferencia en la frecuencia de desempleo de las dos ciudades”

La pruebas a realizarse son:

  H₀ : p₁  =  p₂

  H₁: p₁ ¹   p₂  

 

Usando Mintab encontramos los siguientes resultados

 

Test and Confidence Interval for Two Proportions

 

Sample   X   N  Sample p

1   35   500  0.070000

2   25   500  0.050000

 

Estimate for p(1) - p(2):  0.02

95% CI for p(1) - p(2):  (-0.00941252, 0.0494125)

Test for p(1) - p(2) = 0 (vs not = 0):  Z = 1.33  P-Value = 0.183

 

Puesto que el p-value es mayor que 0.05 concluimos que no hay evidencia suficiente para rechazar la hipótesis nula planteada, por lo que deberemos aceptarla como válida.

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