Ahora nos dedicaremos a presentar los diversos estadísticos de la muestra. Cada uno de los cuales constituyen variables aleatorias muestrales y generan una distribución de la muestra.
Los estadísticos muestrales más conocidos, son:
VARIABLE | NOTACIÓN | POBLACIONAL |
La media muestral | m | |
La proporción muestral | p | |
La varianza muestral | s² | |
La diferencia de medias muestrales | m1 - m2 | |
La diferencia de proporciones muestrales | p1 - p2 |
Las distribuciones muestrales de estas variables muestrales vienen definidas por su media y varianza, los que se muestran en el siguiente cuadro:
v. m. | Media | Varianza |
Ahora bien, puesto que para una muestra suficientemente grande (n > 30), por el Teorema del Limite Central, podemos usar la Distribución Normal para resolver problemas de distribuciones muestrales, entonces es necesario definir un Z que nos permita transformar una variable muestral, digamos q con q à a una variable Z à N(0, 1).
En este caso, definiremos a Z como
De manera que, si la variable muestral fuera la diferencia muestral de medias muestrales; es decir, si
entonces
En los siguientes ejemplos usaremos el Minitab para resolver problemas de muestreo y distribuciones muestrales.
Observación importante:
En lo sucesivo, cada vez que necesite usar una variable muestral de las mencionadas en la tabla anterior, debe recordar cuál es su media y su varianza; es decir, su distribución.
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