2. Gráficos en la Estadística Descriptiva (13)

7. Los gráficos y la Estadística Descriptiva

 

Ante todo revisemos algunas formas de obtener medidas de tendencia central o de dispersión.

 

Entre las medidas de tendencia central tenemos:

La media aritmética  

 

 

 

La mediana

Es el valor central de un conjunto de datos

La moda

Es el valor de mayor frecuencia de repetición

La media podada 

 

Es la media aplicada luego de eliminar extremos de datos que distorsionan al conjunto. En términos de notas de 30 alumnos, donde 4 no rindieron la prueba y 5 obtuvieron 20, mientras que los 21 restantes se encuentran alrededor del promedio 12, diríamos que la media es afectada por los que no rindieron la prueba.

 

Entre las medidas de dispersión, que miden la variabilidad, tenemos:

La varianza 

 

La desviación estándar 

 

El coeficiente de variación 

mide el porcentaje de variabilidad de los datos.

 

Respecto a las medidas de posición, podríamos añadir las siguientes:

 

Cuartiles.

Dividen a los datos en cuatro grupos porcentualmente del mismo tamaño. El primer cuartil, Q₁, indica que el 25% de los datos tienen valores como máximo a Q₁. El segundo cuartil, Q₂ representa el 50% de los datos inferiores o iguales a él. Y Q₃  representa a los 75% de valores menores o guales a dicho valor.

 

Deciles: Equivalente a los cuartiles, pero que divide a los datos en 10 grupos iguales.

 

Usemos el minitab

 

Además de las estadísticas por fila y columna que nos proporciona el comando  <Calc>, disponemos del comando <Stat> que en su primera opción tiene a <Basic Statistics> para proporcionarnos las estadísticas antes mencionadas, visualizándolas en la ventana de sesión, o almacenando en la hoja de trabajo activa.

 

Con solo apreciar la figura anterior, podemos deducir que el Minitab constituye una buena herramienta de apoyo tanto en el estudio de la Estadística como en el campo de la investigación.

 

Las opciones del comando <Stat> se agrupan por categorías:

 

<Display Descriptive Statistics...>: Aquellas que proporcionan resultados descriptivos propios de una muestra;

 

<Store Descriptive Statistics...>: Los que permiten guardar los resultados en columnas

 

Las opciones

 

<1- Sample Z ...> , <1 – Sample t >, <2 – Sample t> y <Paired t …> :

 

nos permiten realizar procesos de estimación y prueba de hipótesis para una o dos poblaciones, o realizar análisis de datos pareados.

 

Las opciones

 

<1 proportions ...> , <2 – proportions ...>

 

nos proporcionan estimaciones a partir de las proporciones muestrales, sobre una o dos poblaciones.

 

<2 Variances ...>:

nos permite analizar la razón de variabilidad en el comportamiento de dos poblaciones, a través de sus varianzas.

 

Las opciones

 

<Correlation ...> y <Covariance ...>:

 

nos proporciona información suficiente para un análisis de regresión y correlación de los datos.

 

<Normality test>: Que permite realizar una prueba de hipótesis para examinar si los datos se ajustan a una distribución normal, proporcionando además una gráfica de tipo Plot.

 

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