Realice un análisis descriptivo respecto a la variable Promedio General de los alumnos en el archivo Ingre99.mtw.
Solución
Abra el archivo de datos INGRE99.MTW.
Usemos la secuencia:
<Stat> - <Basic Statistics> - <Display Descriptive Statistics>
En <Variables> ingresemos “Prom. Gral”; es decir, la columna C6.
He aquí los resultados:
Results for: Ingre99.MTW
Descriptive Statistics: Prom.Gral.
Variable Mean StDev Minimum Q1 Median Q3 Maximum
Prom.Gral. 11.071 0.486 10.150 10.740 11.070 11.550 11.860
Donde
N Representa el total de observaciones(total de alumnos)
Mean Representa la media aritmética, media o promedio muestral
Median Es la mediana de los datos
TrMean Representa la media podada. Hay datos extremos? Lo veremos después.
StDev Desviación estándar de la muestra.
SE Mean Es la desviación estándar poblacional(también error estándar de la media)
Minimum Es el mínimo valor de la muestra u observación
Maximum Es el máximo valor de los datos
Q1 Representa el primer cuartil
Q3 Representa el tercer cuartil
Interpretación:
Los 120 alumnos tienen como Promedio General de grupo a 11.071; con una desviación estándar de 0.486; centrados en 11.070, que es la Mediana
El promedio mínimo es 10.15 y el máximo es 11.86.
En base a estos dos últimos estadísticos de posición podríamos obtener:
Rango Intercuartílico(RIQ) : La diferencia entre Q3 y Q1; es decir IRQ = Q3 – Q1
Fronteras interiores : Usado en los Diagramas de Caja(BoxPlot)
Izquierdo: Q1 - 1.5 RIQ
Derecho : Q3 + 1.5 RIQ
Fronteras exteriores : Usado en los Diagramas de Caja(BoxPlot)
Izquierdo: Q1 - 3 RIQ
Derecho : Q3 + 3 RIQ
En los resultados podemos apreciar que Q1 = 10.74; esto significa que el 25% de los alumnos tienen un promedio máximo de 10.74. Como la mediana es 11.07, entonces el 50% de los promedios no sobrepasan 11.07.
Del mismo modo, Q3 = 11.55 indica que el 75% de los promedios de los alumnos están por debajo de 11.55; dicho de otra manera, el 25% de los alumnos tienen un promedio superior a 11.55.
Nota:
Si un dato observado
se aparta más allá de las fronteras exteriores, se dice que el dato es un
“outlier” extremo y se representa por “0”; en caso contrario se dice que
presenta un “outlier” moderado, en cuyo caso se representa por “*”.
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