2. Gráficos en la Estadística Descriptiva (14)

Ejemplo 10

 

Realice un análisis descriptivo respecto a la variable Promedio General de los alumnos  en el archivo Ingre99.mtw.

 

Solución

Abra el archivo de datos INGRE99.MTW.

Usemos la secuencia:

 

<Stat> - <Basic Statistics> - <Display Descriptive Statistics>

 

En <Variables> ingresemos “Prom. Gral”; es decir, la columna C6.

 

He aquí los resultados:

 

Results for: Ingre99.MTW

 

Descriptive Statistics: Prom.Gral.

 

Variable      Mean  StDev  Minimum      Q1  Median      Q3  Maximum

Prom.Gral.  11.071  0.486   10.150  10.740  11.070  11.550   11.860

 

Donde

 

N                     Representa el total de observaciones(total de alumnos)

Mean                Representa la media aritmética, media o promedio muestral

Median Es la mediana de los datos

TrMean Representa la media podada. Hay datos extremos? Lo veremos después.

StDev              Desviación estándar de la muestra.

SE Mean          Es la desviación estándar poblacional(también error estándar de la media)

Minimum          Es el mínimo valor de la muestra u observación

Maximum         Es el máximo valor de los datos

Q1                   Representa el primer cuartil

Q3                   Representa el tercer cuartil

 

Interpretación:

 

Los 120 alumnos tienen como Promedio General de grupo a 11.071; con una desviación estándar de 0.486; centrados en 11.070, que es la Mediana

El promedio mínimo es 10.15 y el máximo es 11.86.

 

En base a estos dos últimos estadísticos de posición podríamos obtener:

 

Rango Intercuartílico(RIQ)         : La diferencia entre Q3 y Q1; es decir IRQ = Q3 – Q1

Fronteras interiores                   : Usado en los Diagramas de Caja(BoxPlot)

   Izquierdo:  Q1 - 1.5 RIQ

   Derecho  :  Q3 + 1.5 RIQ

Fronteras exteriores                  : Usado en los Diagramas de Caja(BoxPlot)

   Izquierdo:  Q1 - 3 RIQ

   Derecho  :  Q3 + 3 RIQ

 

En los resultados podemos apreciar que Q1 = 10.74; esto significa que el 25% de los alumnos tienen un promedio máximo de 10.74. Como la mediana es 11.07, entonces el 50% de los promedios no sobrepasan 11.07.

Del mismo modo, Q3 = 11.55  indica que el 75% de los promedios de los alumnos están por debajo de 11.55; dicho de otra manera, el 25% de los alumnos tienen un promedio superior a 11.55.

 

Nota:
Si un dato observado se aparta más allá de las fronteras exteriores, se dice que el dato es un “outlier” extremo y se representa por “0”;  en caso contrario se dice que presenta un “outlier” moderado, en cuyo caso se representa por “*”.

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