2. Gráficos en la Estadística Descriptiva (16)

8. Diagrama de cajas (BOXPLOT)

 

El BoxPlot es un instrumento gráfico en la estadística descriptiva que permite realizar un análisis más detallado y conciso respecto a la distribución de los datos en la muestra. Esto se complementa, de manera cualitativa, con los resultados cuantitativos obtenidos a través de los estadísticos de la muestra. Adicionalmente un Diagrama de Cajas permite determinar si la muestra tiene elementos “outliers” y si presenta un sesgo a la izquierda a la derecha o izquierda.

 

La siguiente figura describe los elementos que conforman una caja en un gráfico BoxPlot. La forma de visualizar la caja depende de cómo se pide la gráfica.

 


Los outliers son valores extremos en el conjunto de los datos.

 

Le media podada resulta del cálculo de la media aritmética, luego de eliminar estos outliers.

Si la mediana se encuentra muy cerca de la cara lateral derecha (superior en este caso) es por que se acerca al tercer cuartil Q3, en cuyo caso se dice que los datos presentan una asimetría hacia la izquierda.

Ejemplo 12

 

Construyamos un diagrama de cajas (BoxPlot) para la variable créditos aprobados

 

Solución:

 

Usemos la siguiente secuencia:

<Stat> - <Basic Statistics> - <Display descriptive stastistic >

 

En el recuadro <Variables> ingresamos la variable Créditos.

 

La gráfica anterior corresponde a la solución de este ejemplo.

 

En ella podemos observar que:

La mediana es                          113

 

El valor de los cuartiles son:                 Q1 = 95,            Q3 = 119

 

Haciendo uso de las fórmulas para las fronteras dadas anteriormente, encontramos:

 

Fronteras interiores                              59        y          155

Fronteras exteriores                             23        y          191

 

Los datos presentan dos outliers:         13 y 15. Ambos son extremos

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