2. Gráficos en la Estadística Descriptiva (24)

Observación

El siguiente ejercicio es particularmente importante ya que nos permite obtener la tabla de distribución de frecuencia para un conjunto de datos, utilizando los recursos que nos proporciona la gráfica de histograma que en este caso recibe el nombre de Histograma de frecuencias.

 

EJ05. Construya una tabla de distribución de frecuencias a partir del gráfico de histograma y determinando el número de intervalos mediante el criterio de Sturges (k = 1 + 3.323Log(n) ).

 

Solución

Procedimiento:

P1. Abrir el archivo Saldos.mtw.

P2. Obtenr las estadísticas: Máximo, Mínimo, Rango, N total usando: <Stat> - <Basic Statistics> - <Display descriptives statistics>. Ingresar la variables Saldo (C1) - <Statistics> - Activar Mean, Maximum, Minimum, Range y N total - <Ok> - <Ok>

n = 2074           Max = 3578                  Min = 32           Rango = 3546

P3. Calcular el número de intervalos: k = 1 + 3.323*Log(n) = 1 + 3.323*Log(2074). Según esto k = 12. Esto es, la tabla a ser construida tendrá 12 intervalos. Ahora se debe calcular la amplitud o ancho de cada intervalo (en nuestro caso, todos los intervalos tendrán el mismo ancho).  C = Rango / k = 3546 / 12 = 295.5

P3. Construir el histograma usando: <Graph> - <Histogram> - <Simple> - <Ok> - En <Graph variable> ingresar Saldo o C1. Luego <Ok>. Esto nos construye el histograma no importa el número de intervalos. Esto se debe ajustar a 12.

Paso 4: En el gráfico, botón derecho sobre el eje de categorías (Eje X). Hacer clic en <Edit X scale>. En la ficha <Binning>, activar: <CutPoint> y <Midpoint cutpoint positions>. Al interior del recuadro digitar: Min:Max/Amplitud. En nuestro caso: 32:3578/295.5. - <Ok>.

Nota:

Esto permite reconstruir el histograma con el número de intervalos requerido. Si C tuviera muchos decimales, trate de redondear por exceso a fin de que logre obtener los intervalos deseados. Cuando esto ocurra se tendrá expresado el Mínimo y Máximo así como cada uno de los extremos de los 12 intervalos. Si ocurre como en este ejemplo, el extremo del intervalo que falta es suficiente sumar C al extremo inferior.

 

Paso 5: Colocar la frecuencia absoluta como etiqueta de cada barra: Este es el único y principal motivo por el que se recurre al gráfico. Haga clic con el botón derecho sobre cualquiera de las barras del gráfico; seleccione <Add> y luego <Data labels>. Luego <Ok> sin modificar nada en la ventana. Copie en su tabla en la columna fi.

Paso 6. Obtener la frecuencia absoluta acumulada: Fi. Haga clic con el botón derecho sobre el eje vertical; hacemos clic en <Edit Y scale>. En la ficha <Type>, activar la casilla Acumulative values cross bins; <Ok>.

Paso 7. Obtener la frecuencia relativa: Botón derecho sobre el Eje vertical; en Type seleccionar <Percent> - <Ok>. Desactivar <Acumulative …>

Paso 8: Obtener la frecuencia relativa acumulada. Repetir el paso 7 pero ahora activar <Acumulative ….> - <Ok>.

Paso 9. Obtener la marca de clase o punto medio: El punto medio es la semisuma de los límites inferior y superior de cada intervalo.

 

La tabla de frecuencia a obtenerse debe ser el siguiente:

 

N. Int.	Lim. Inf.	Lim. Sup.	Pto. Medio	Fi	Fi	hi	Hi
1	32	327.5	179.75	87	87	0.04194793	0.04194793
2	327.5	623	475.25	99	186	0.04773385	0.08968177
3	623	918.5	770.75	100	286	0.04821601	0.13789778
4	918.5	1214	1066.25	239	525	0.11523626	0.25313404
5	1214	1509.5	1361.75	303	828	0.1460945	0.39922854
6	1509.5	1805	1657.25	283	1111	0.1364513	0.53567985
7	1805	2100.5	1952.75	288	1399	0.1388621	0.67454195
8	2100.5	2396	2248.25	253	1652	0.12246866	0.79701061
9	2396	2691.5	2543.75	118	1770	0.05641273	0.85342334
10	2691.5	2987	2839.25	101	1871	0.04918033	0.90260366
11	2987	3282.5	3134.75	90	1961	0.04291225	0.94551591
12	3282.5	3578	3430.25	113	2074	0.05448409	1

 

Y el histograma mostrando las frecuencias absolutas es el siguiente:

 

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