3. Variables aleatorias y modelos probabilísticos (17)

7.   Distribución Uniforme

 

Esta es una de las distribuciones para variables aleatorias continuas. Todo fenómeno o experimento que tiene un comportamiento constante, sin variación; es decir, uniforme, diremos que cae en los ámbitos de esta distribución.

 

Definición

 

Sea X una variable aleatoria continua. Diremos que X está distribuida uniformemente sobre el intervalo (a, b), que constituyen sus parámetros, si su función de densidad de probabilidad viene dada por

                       

 

Observaciones:

 

1.     Xà U(a, b) es la notación para indicar que X tiene distribución uniforme en (a, b)

2.     La función de distribución acumulada de X es

3.     La media o valor esperado de X es

4.     La varianza de X es

 

En Minitab

 

Usando la secuencia

<Calc> - <Probability Distributions> - <Uniform> obtendremos la siguiente ventana:

 

 

En esta ventana

 

Active <Probability density> si desea valores para la función de densidad

 

Active <Cumulative probability> si desea trabajar con la dist. Acumulada

 

Active <Inverse cumulative probability> para encontrar un k tal que P(X £ k) = a. En este caso a será ingresado usando la opción <Input constant>

 

En <Lower endpoint> ingrese el extremo inferior del intervalo  a £ X £ b

 

En <Upper endpoint> ingrese b

 

Use <Input constant> si desea obtener los valores de la distribución, digitando la columna que contiene los valores de X. Use <Optional storage> si desea almacenar los valores de la distribución en alguna columna.

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