3. Variables aleatorias y modelos probabilísticos (22)

Ejemplo 11

Construya la gráfica de la función de densidad y  acumulativa de X àN(0,1)

Solución

Usemos Minitab para generar un conjunto de valores de X y su correspondiente función de densidad. Como la Normal N(0, 1) define casi la totalidad de su área entre los valores de X que cae en el rango: -3.9 y 3.9, usaremos los siguientes pasos para generarla

Paso 1: Generamos en C1 valores desde –3.9 hasta 3.9  con incrementos de 0.01 usando la secuencia <Calc> - <Make patterned data> - <Simple set of numbers> . Valor inicial: -3.9. Valor final: 3.9. Incrementos: 0.01.

Paso 2: Generamos en C2 la función de densidad para los valores en C1:  m = 1;  s = 1

            <Calc> - <Probability distributions> - <Normal>

A continuación activamos <Probability density>

En <mean> digitamos 0

En <Stand. Desv> 1.0

En <Input column> C1

En <Option storage> C2

<Ok>

Paso 3: Siguiendo la misma secuencia pero cambiando para <Cumulative probability> y en <Optional sorage> digitamos la columna C3 para obtener en ella la distribución acumulada.

Paso 4: Para la gráfica de las dos distribuciones usaremos el gráfico de tipo <Plot>.

Usamos <Graph>- <Plot> Graph 1:  X = C1, Y = C2; Graph 2; X = C1, Y = C3

Las gráficas se muestran a continuación

Veamos ahora el siguiente ejemplo