4. Muestreo y distribuciones muestrales (1)

Muchas veces el comportamiento poblacional es sometido a estudio, sea por que se quiere realizar proyecciones o estimaciones o por que se pretende obtener información de ella para otros propósitos.

Puesto que los parámetros son los que determinan el comportamiento de la población, debiéramos evaluar a éstos, obtener sus nuevos valores, “calcularlos”. Sin embargo, en la mayoría de los casos, los parámetros no se calculan, sólo pueden ser estimados. No es que no se puede calcular;  simplemente resulta oneroso en muchos casos; por tiempo, por su costo y por el tamaño N de la población.

Un censo sobre toda la población permitiría obtener nuevos valores de los parámetros. Si quisiéramos saber el ingreso promedio de todos los trabajadores por sectores deberíamos censarlos a todos, a nivel nacional, como se realiza un proceso electoral para elegir al presidente de la república. Por todo ello es que la “consulta”, la “encuesta”, el “muestreo” se realiza sobre una parte de la población, sobre una muestra de tamaño n. El comportamiento de esta muestra estará determinado por otra variable muestral.

El objetivo de este capítulo es utilizar el programa Minitab para evaluar estadísticos de la muestra y determinar estimaciones de los parámetros de la población, a través de las variables muestrales.

En este capítulo trataremos los siguientes temas:

1.     Validez del Teorema del Limite Central

2.     Estadísticas muestrales

3.     Distribuciones para muestras pequeñas

4.     Distribución Chi – Cuadrado

5.     Distribución t de Student

6.     Distribución F de Fisher

7.     Estimación por Intervalos

8.     Intervalos de Confianza y Prueba de Hipótesis en una población

9.     Inferencia acerca de la varianza poblacional

10.  Estimación y Prueba de Hipótesis para dos poblaciones

11.  Inferencia a cerca de las varianzas poblacionales

12.  Distribución muestral de medias para Datos Pareados

13.  Intervalo de Confianza y Prueba de Hipótesis para la diferencia de proporciones