4. Muestreo y distribuciones muestrales (17)

9.   Intervalo de confianza

 

Ejemplo 3

 

Suponga que la siguiente data corresponde a los ingresos salariales de 50 trabajadores durante una semana en el cual se sabe que el ingreso promedio es de 680 soles con una desviación estándar de 36 soles.

658	670	679	731	710	631	663	654	657	642
688	694	665	600	721	704	617	729	654	615
747	623	710	669	635	641	689	689	710	617
721	689	741	720	670	625	683	700	638	670
702	687	706	725	692	648	674	678	678	678

 

Obtenga un intervalo de confianza del 95% para la media de los ingresos salariales y sustente una breve interpretación mediante algunos gráficos de interés.

 

Solución

 

La siguiente figura muestra el histograma de frecuencias de los ingresos.

 

En ella podemos apreciar cierto comportamiento normal en la variable.

 

Usando la secuencia:

 

<Stat> - <Basic Statistics> - <Display Statistic Descriptive>, podemos encontrar la media y la desviación muestral de la muestra, cuyo tamaño es de 50.

 

Puesto que el tamaño de la muestra es 50 y es una población, usaremos Z para obtener el Intervalo de Confianza para la media poblacional, lo cual lo haremos usando:

 

<Stat> - Basic statistics> - <1 – Sample Z >, que nos lleva a la  ventana de la derecha.

 

Esta ventana, como se puede ver y lo hemos explicado, la usaremos tanto para encontrar el Intervalo de Confianza como para cuando se trate de realizar Pruebas de Hipótesis, en los casos en que se deba usar la distribución normal.

 

Observe que para obtener el intervalo de confianza es suficiente indicar el nombre de la columna que contiene los datos así como el nivel de confianza ( 1 - a )*100% en <Options>. Por comodidad, supondremos un nivel de confianza del 95%. Naturalmente este es un dato  que el investigador debe tomar como supuesto y con el cual plantea su afirmación el cual se convierte en Hipótesis Nula.

 

Completaremos los datos en esta ventana haciendo clic en <Graphs>.

 

Por esta opción se puede elegir: <Histogram of data>, <Individual value plot> o <BoxPlot>.

 

Aquí hemos seleccionado <Individual value plot>.

 

En la siguiente figura se incluye también el intervalo de confianza para la media con el 95% de confianza y desviación de 36.

 

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