4. Muestreo y distribuciones muestrales (21)

Ejemplo 5

 

Abra el archivo Ingre99.Mtw.

 

Analicemos la variable: “Colegio de procedencia”.

 

Como se puede ver, los alumnos ingresantes provienen de colegios Públicos y Privados.

 

a)     Cuál es el intervalo de confianza del 95% del promedio de alumnos que provienen de colegios Privados?.

b)    De los ingresos anteriores se sabe que el 55% de los alumnos provienen de colegios públicos. Si el Director de Admisión afirmaba que para este año este porcentaje se incrementaría, tenía razón dicha autoridad?

 

Solución

 

De acuerdo a los datos del problema, debemos realizar inferencia para la variable: proporción poblacional. En este caso p = 0.55. El nivel de confianza es del  95%; es decir,  1 - a = 0.95; n = 120.

 

Igualmente, debemos realizar la prueba:

 

            H0: p = 0.55

            H1:  >  p

 

Donde  En este caso  representa la proporción muestral cuya distribución muestral viene dada por

 

 E()  =    y    V() = .

 

La siguiente secuencia de comandos nos proporcionará  la prueba de hipótesis así como el intervalo confianza para .

 

<Stat> - <Basic Statistics> - <1 Proportion>

 

En <Sample in columns> Ingresmos la variable Colegio.

 

A continuación hacemos clic en <Options>

 

En <Confidence level> Ingresamos 0.95;

 

En <Test proportion> Ingresmos 0.55;

 

En <Alternative> Seleccionamos Greather than que constituye la hipotesis alternativa;

 

Hacemos clic en < Ok > para volver a la ventana previa

 

Ynuevamente clic en <Ok> para que Minitab realice el trabajo.

 

 

En el siguiente resumen mostramos tanto el intervalo de confianza así como el valor del  p value.

 

 

Test and Confidence Interval for One Proportion

 

Test of p = 0.55 vs p > 0.55

 

Success = Públ

 

                                                              Exact

Variable          X      N  Sample p        95.0 % CI                         P-Value

Colegio          53    120  0.441667  (0.351108, 0.535173)              0.993

 

 

Puesto que este valor es bastante mayor que 0.05, entonces no es cierto que el porcentaje de ingresantes de los colegios públicos se hayan incrementado.

 

Pág. 4.21

Atrás  Inicio  Adelante






Página inicial  Cursos Informática Gratuitos

Síguenos en:   Facebook       Sobre aulaClic            Política de Cookies