4. Muestreo y distribuciones muestrales (32)

Datos pareados en minitab

 

El programa Minitab dispone de una opción dentro del comando <Stat>, lo que se consigue usando la siguiente secuencia:

 

<Stat> - <<Basic Statistics > - <Paired t …>

 

A continuación se obtiene la siguiente ventana:

 


Aquí también se dispone de las opciones comunes a otras ventanas como el caso de la diferencia de medias.

 

En cuanto a las ventana de <Optinos> se aprecia que es la misma que en el caso de las diferencia de medias.

 

Para obtener un intervalo confidencial y una prueba de hipótesis, se debe hacer clic en <Options>  e introducir los datos como <Confidence level>, <Test mean> y <Alternative>, como se muestra en la ventana adjunta.

 

Ejemplo 9

 

En cierto Examen de Admisión tomada por el Departamento de Admisión de la Universidad Nacional de San Marcos se produjo un incidente que obligó a tomarse un nuevo examen a los mismos postulantes. Los resultados de ambas pruebas se encuentran en el archivo ReExam.Mtw. Se puede afirmar que los resultados obtenidos en el ambos exámenes no tuvieron diferencia significativa; es decir, los rendimientos promedio no difieren?

 

Solución

 

Como se trata de un problema de datos pareados, debemos formular la hipótesis como que la media de la diferencia es nula; es decir, no hay diferencia en el rendimiento de las dos pruebas. µD = µ12 = 0

Según esto debemos probar

            H0 : mD = 0  (No existe diferencia significativa en el rendimiento de las dos pruebas)

            H1: mD   ¹ 0  (Sí existe diferencia significativa en el rendimiento de las dos pruebas)

 

En Minitab usaremos la siguiente secuencia:

 

<Stat> - <Basic Statistics > - < Paired t ... >

 

Complete la ventana que se obtiene ingresando los datos que se requiere. En Samples in columns: First simple: Antes; Second simple: Despues. Haga clic en <Graph> y seleccione “Histogram of differences”. En <Opciones> deje como está. No hay cambios. Luego de esto se obtendrá el siguiente resultado.


Puesto que el valor de p – value es 0.000 y es menos que 0.05, entonces rechazamos la hipótesis nula y afirmamos que los rendimientos promedio son diferentes.

 

En la figura de la derecha se muestra la ubicación de H0 : m1 - m2 = 0 y el intervalo de confianza del 95% que incluye el promedio muestral (en azul). Comprobándose también que hay diferencia significativa; lo que nos permite rechazar la hipótesis nula.

 

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