4. Muestreo y distribuciones muestrales (34)

17.      Intervalo de confianza y prueba de hipótesis para la diferencia de proporciones

 

Para la diferencia de proporciones muestrales con tamaños n₁ y n₂ , se tiene

 

 

Donde la distribución de probabilidades de la diferencia de proporciones muestrales  , viene dada por

  y  

 

Si los tamaños de muestra  n₁ y n₂  son grandes debemos encontrar Z_c  tal que

 

    tal que Z_c  à N(0, 1)

 

 

Los tipos de prueba que se pueden plantear se muestra en la siguiente tabla

 

Caso I	Caso II	Caso III
>
Si Zc < Za; Rechazar H0	Rechazar H0  si Zc < Za/2 o  si Zc > t1-a/2	Si Zc > Z1-a ; rechazar H0

 

Diferencia de proporciones en Minitab

 

En Minitab existe tres formas diferentes de realizar una prueba de hipótesis para una diferencia de proporciones muestrales:

 

Luego de usar la secuencia < Stat > - < Basic Statistics > - < 2 Proportions > obtenemos la siguiente ventana

 

Se usa la primera opción si los datos se encuentran en dos columnas:

-          En la primera se encuentran los éxitos y fracasos(recuerde que el problema de proporciones deriva de poblaciones binomiales y el muestreo realizado constituye n ensayos de Bernoulli) y,

-          En la segunda se identifica al grupo que pertenece cada uno.

 

Se usa la segunda opción cuando cada una de las muestras ocupan una columna diferente, en el cual se encuentran los éxitos y fracasos.

 

Se usa la tercera opción cuando sólo se posee resultados del muestreo y no los datos. Como cuando se dispone del tamaño de cada muestra y el número de éxitos dentro de ellas.

 

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