5. Análisis de datos categóricos (11)

Ejemplo 5

 

El gerente de un centro comercial quería saber si hay diferencias en la proporción de mujeres compradoras a diversas horas durante diversos días de la semana. Se seleccionaron muestras aleatorias de 300 clientes en el día, 300 en la noche y 400 compradores en los fines de semana; obteniéndose los siguientes resultados:

 

                        Dia       Noche      Fin de Semana

Hombres          90        125                185

Mujeres            210       175                215

 

Con un nivel de significación del 5%, ¿hay una diferencia en la proporción de clientes en los diversos días y horas de la semana?

 

Solución

 

De acuerdo a los datos las hipótesis a plantearse son:

 

H0: No hay diferencia de elección del momento de compra

H1: Sí  hay diferencia de elección del momento de compra

 

Para usar  el Minitab seguiremos los siguientes pasos:

 

Paso 1: Ingresamos los datos a la hoja de trabajo del Minitab definiendo a C1 como Día, C2 como Noche y C3 como ‘Fin de Semana’

 

Paso 2: Usamos la siguiente secuencia:

 

<Stat> - <Tables> - <Chi – Square test >

 

En  <Columns containing …> ingresamos las tres columnas: Dia, Noche y ‘Fin de Semana’

 

Luego <Ok>

 

Obteneidno los resultados son:

 

Chi-Square Test

Expected counts are printed below observed counts

 

           Dia                   Noche              Fin de S    Total

    1       90                   125         185         400

           120.00  120.00                 160.00

 

    2     210                   175                    215            600

           180.00               180.00                240.00

 

Total   300                    300                    400         1000

 

Chi-Sq =  7.500 +  0.208 +  3.906 +

          5.000 +  0.139 +  2.604 = 19.358

DF = 2, P-Value = 0.000

 

Puesto que el p-value es menor que 0.05, diremos que se rechaza la hipótesis de que no hay diferencia; es decir, existe evidencia de que las preferencia de compra difiere  sobre el día y hora de compra.

 

Esto lo confirmamos con el valor de Chi-cuadrado calculado que es 19.358 vs el que encontramos usando

<Calc> - <Probability distributions> - <Chi – Square> -  <Inverse cumulative probability>

Con  2 grados de libertad

En <Input constant> de 95%

 

Encontramos   5.9915.

 

NOTA: SOBRE HOMOGENEIDAD

 

Realizar pruebas de independencia sobre una tabla de contingencia también resuelve otro tipo de preocupación que tienen los investigadores sociales o estadísticos: El de la homogeneidad de los datos. Es lógico suponer que, si los datos obtenidos en la muestra, y organizados por diversas categorías, provienen de la misma población, probablemente presenten una cierta homogeneidad en términos de su dispersión. En el ejemplo anterior podríamos preguntar si los resultados estadísticos obtenidos para los hombres tienen el mismo comportamiento que el de las mujeres.

 

Según esto, la Hipótesis Nula debiera plantearse como: “La preferencia por el momento de compra es igual en mujeres que en hombres”. De manera que las hipótesis a plantearse serán:

 

H0:  La preferencia por el momento de compra es igual en mujeres que en hombres

H1: La preferencia del momento de compra difiere entre compradores hombres y mujeres.

 

Realizar esta prueba en Minitab es la misma que hicimos para independencia en una tabla de contingencia.

 

Pág. 5.11

Atrás  Inicio  Adelante






Página inicial  Cursos Informática Gratuitos

Síguenos en:   Facebook       Sobre aulaClic            Política de Cookies