5. Análisis de datos categóricos (17)

4.   Comparaciones múltiples: Caso diseño de experimentos completamente aleatorizados

 

Trabajar con múltiples poblaciones comparando sus promedios poblacionales para estudiar su comportamiento, es una generalización del Análisis de la Varianza para múltiples poblaciones.

 

Pero visto cada muestra como un experimento, tenemos el caso especial de Diseño de Experimentos donde cada columna (variable poblacional) constituye una variable de respuesta o tratamiento y las filas, las observaciones encontradas para cada tratamiento de manera aleatoria.

 

Desde este punto de vista el estudio de comparaciones múltiples constituye una metodología algo diferente, denominada Diseño de Experimentos completamente aleatorizados.

 Sin embargo el tema como tal, lo desarrollaremos en el siguiente capítulo.

 

Aquí lo resolveremos aplicando la metodología del ANOVA.

 

 

El procedimiento del ANOVA, visto anteriormente nos permite rechazar la hipótesis nula si se encuentra  mi ¹  mj  para algún i ¹  j .

 

Pero, nada más nos dice el ANOVA?

 

Supongamos por ejemplo que se trata de elaborar un determinado medicamento para ser suministrado a un conjunto de pacientes de una determinada clínica. Para ello se dispone de cuatro tipos de medicamentos. Si por otro lado, estamos interesados en  reducir los costos de fabricación, luego de encontrar diferencia en los efectos promedios, ¿no sería de gran importancia detectar cuál o cuáles de ellos difieren entre sí?.

 

Se trata entonces de realizar múltiples comparaciones de pares de medias poblacionales mediante el análisis del ANOVA.

 

De manera que en este caso supondremos que se trata de probar las hipótesis

 

H0: mimj   para algún i  ¹ j

H1  : mi ¹  mj  para algún i  ¹ j

 

Esto nos recuerda la prueba de hipótesis de una diferencia de medias poblacionales, para las poblaciones i y j determinado.

 

De manera que según sabemos, el estadístico que nos permitirá aceptar o rechazar la hipótesis nula será aquel que siga una distribución t de Student con n – k grados de libertad

 

                  con tc à t(n – k )

 

Por ello,  si tc  <  ta/2   o  t > t1-a/2  entonces se rechazará la hipótesis nula.

 

 

Pág. 5.17

Atrás  Inicio  Adelante






Página inicial  Cursos Informática Gratuitos

Síguenos en:   Facebook       Sobre aulaClic            Política de Cookies