Considere que la demanda semanal de un producto tiene una distribución normal. Haga una prueba de bondad de ajuste con los siguientes datos, para probar esta hipótesis.
Use a = 0.10.
18 20 22 27 22 25 22 27 25 24 26 23
20 24 26 27 25 19 21 25 26 25 31 29
25 25 28 26 28 24
Solución
Debemos probar:
H0: La demanda semanal del producto tiene una distribución normal
H1: La demanda semanal del producto no tiene una distribución normal
Usando Minitab:
Usemos este programa de la siguiente manera:
Vamos a clasificarlas a las 30 observaciones en un conjunto de k categorías, de manera que podamos tener O1, O2, ...., Ok observaciones; es decir, vamos a construir una tabla de frecuencias, donde las frecuencias absolutas será los Oi, las pi será las probabilidades de que un valor Xi esté en un determinado intervalo; es decir, pi = P(LimSup) – P(LimInf). Estas probabilidades las hallaremos usando la distribución normal en el cual hemos estimado dos parámetros: la media con el promedio de la muestra y la varianza con la varianza de la muestra s². De esta forma, al buscar los grados de libertad, debemos usar k-1-2 por ser dos los parámetros que se estimaron.
Procedimiento:
Para ello usaremos datos agrupados de manera que k representará el número de intervalos. Puesto que tenemos 30 observaciones, hagamos que k = 8.
Los siguientes pasos nos permitirán la tabla anterior
Paso 1: Ingresamos los datos en la columna C1.
Paso 2: Obtención de Estadísticas Descriptiva de los datos observados:
<Stat> - <Basic statistics> - <Display Descriptive statistics> - C1 - <Ok>
Los resultados son los siguientes:
Descriptive Statistics: Demanda
Total
Variable Count Mean StDev Variance Minimum Maximum Range
Demanda 30 24.500 3.014 9.086 18.000 31.000 13.000
Media = 24.5
Desviación estándar = 3.014
Valor mínimo = 18
Valor máximo = 31
Ancho o Amplitud de intervalo = 13/8 = 1.625
Síguenos en: Facebook Sobre aulaClic Política de Cookies