5. Análisis de datos categóricos (5)

Ejemplo 2

 

Considere que la demanda semanal de un producto tiene una distribución normal. Haga una prueba de bondad de ajuste con los siguientes datos, para probar esta hipótesis.

 

Use a = 0.10.

 

18        20        22        27        22        25        22        27        25        24        26        23

20        24        26        27        25        19        21        25        26        25        31        29

25        25        28        26        28        24

 

Solución

 

Debemos probar:

 

H0: La demanda semanal del producto tiene una distribución normal

H1: La demanda semanal del producto no tiene una distribución normal

 

Usando Minitab:

 

Usemos este programa de la siguiente manera:

 

Vamos a clasificarlas a las 30 observaciones en un conjunto de k categorías, de manera que podamos tener O1, O2, ...., Ok observaciones; es decir, vamos a construir una tabla de frecuencias, donde las frecuencias absolutas será los Oi, las pi será las probabilidades de que un valor Xi esté en un determinado intervalo; es decir, pi = P(LimSup) – P(LimInf). Estas probabilidades las hallaremos usando la distribución normal en el cual hemos estimado dos parámetros: la media con el promedio de la muestra y la varianza con la varianza de la muestra s². De esta forma, al buscar los grados de libertad, debemos usar k-1-2 por ser dos los parámetros que se estimaron.

 

Procedimiento:

 

Para ello usaremos datos agrupados de manera que k representará el número de intervalos. Puesto que tenemos 30 observaciones, hagamos que k = 8.

 

Los siguientes pasos nos permitirán la tabla anterior

 

Paso 1: Ingresamos los datos en la columna C1.

 

Paso 2: Obtención de Estadísticas Descriptiva de los datos observados:

 

             <Stat> - <Basic statistics> - <Display Descriptive statistics> - C1 - <Ok>

 

Los resultados son los siguientes:

 

Descriptive Statistics: Demanda

 

          Total

Variable  Count    Mean  StDev  Variance  Minimum  Maximum   Range

Demanda      30  24.500  3.014     9.086   18.000   31.000  13.000

 

 

Media                          = 24.5

Desviación estándar     = 3.014

Valor mínimo                = 18

Valor máximo               = 31

 

Ancho o Amplitud de intervalo = 13/8 = 1.625

 

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