5. Análisis de datos categóricos (5)

Ejemplo 2

Considere que la demanda semanal de un producto tiene una distribución normal. Haga una prueba de bondad de ajuste con los siguientes datos, para probar esta hipótesis.

Use a = 0.10.

18 20 22 27 22 25 22 27 25 24 26 23

20 24 26 27 25 19 21 25 26 25 31 29

25 25 28 26 28 24

Solución

Debemos probar:

H₀: La demanda semanal del producto tiene una distribución normal

H₁: La demanda semanal del producto no tiene una distribución normal

Usando Minitab:

Usemos este programa de la siguiente manera:

Vamos a clasificarlas a las 30 observaciones en un conjunto de k categorías, de manera que podamos tener O₁, O₂, ...., O_k observaciones; es decir, vamos a construir una tabla de frecuencias, donde las frecuencias absolutas será los Oi, las pi será las probabilidades de que un valor Xi esté en un determinado intervalo; es decir, pi = P(LimSup) – P(LimInf). Estas probabilidades las hallaremos usando la distribución normal en el cual hemos estimado dos parámetros: la media con el promedio de la muestra y la varianza con la varianza de la muestra s². De esta forma, al buscar los grados de libertad, debemos usar k-1-2 por ser dos los parámetros que se estimaron.

Procedimiento:

Para ello usaremos datos agrupados de manera que k representará el número de intervalos. Puesto que tenemos 30 observaciones, hagamos que k = 8.

Los siguientes pasos nos permitirán la tabla anterior

Paso 1: Ingresamos los datos en la columna C1.

Paso 2: Obtención de Estadísticas Descriptiva de los datos observados:

Los resultados son los siguientes:

Descriptive Statistics: Demanda

Total

Variable Count Mean StDev Variance Minimum Maximum Range

Demanda 30 24.500 3.014 9.086 18.000 31.000 13.000

Media = 24.5

Desviación estándar = 3.014

Valor mínimo = 18

Valor máximo = 31

Ancho o Amplitud de intervalo = 13/8 = 1.625

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