5. Análisis de datos categóricos (8)

2.   Prueba de Independencia: Tablas de contingencia

 

 

Queremos ahora generalizar este tipo de comparaciones para más de dos poblaciones.

Pero a diferencia de probar el mismo comportamiento entre dos poblaciones, trataremos de probar hipótesis de independencia en el comportamiento de las mismas, versus la hipótesis alternativa que afirma la dependencia entre el comportamiento de las poblaciones.

 

Veamos el siguiente problema:

 

Ejemplo 4

 

La empresa Limpia Ya S.A. comercializa tres tipos de detergentes A, B y C. En un análisis de segmentación de mercado para los tres productos, el grupo de investigación encargado ha planteado la duda de si las preferencias para los tres detergentes son diferentes entre los consumidores de los sectores Alto, Medio y Bajo. Si la preferencia de los detergentes fuera independiente del sector consumidor, se iniciaría una única campaña de publicidad para los tres productos; sin embargo, si la preferencia depende del sector de consumo, se ajustarán las promociones para tener en cuenta los distintos mercados de venta.

 

De manera que las hipótesis a plantearse serán:

 

H₀: La preferencia de detergente es independiente del sector de consumo

H₁: La preferencia de detergente no es independiente del sector de consumo

 

Después de identificar a la población y sectores consumidores, se puede tomar una muestra y preguntar a cada elemento de la muestra sobre su preferencia entre los tres tipos de detergentes.

 

El conjunto de datos definido como observaciones corresponderá a un determinado detergente, consumido por un determinado sector.

 

Esto nos lleva a conformar todas las posibles combinaciones o contingencias a las cuales llamaremos Tabla de Contingencias.

 

De manera que una prueba de independencia utiliza como formato de trabajo una tabla de contingencias.

 

Por esta razón este tipo de prueba recibe el nombre de Pruebas de Tabla de Contingencias o prueba con tabla de contingencias.

 

El formato de la tabla se muestra a continuación:

 

		Detergente A	Detergente B	Detergente C	Total
Sexo	Alto	O11	O12	O13	O.1
	Medio	O21	O22	O23	O.2
	Bajo	O31	O32	O33	O.3
	Total	O1.	O2.	O3.	N

Supongamos que se tomó una muestra de 120 consumidores. Después de usar los tres tipos de detergentes, se les pide manifestar su preferencia. Los resultados de la muestra se presentan en la siguiente tabla:

 

		Producto
		Detergente A	Detergente B	Detergente C	Total
Sexo	Alto	14	12	10	36
	Medio	21	16	8	45
	Bajo	15	12	12	39
	Total	50	40	30	n= 120

 

 

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