6. Minitab y el Diseño de Experimentos (12)

Ejemplo 4

 

La Dra. Báslavi es una investigadora que intenta aislar el virus del SIDA. Planea realizar un experimento usando cuatro catalizadores (C1, C2, C3 y C4) durante la producción de una sustancia química para ver sus efectos en las células de un paciente infectado con el virus.

 

Durante el desarrollo de la investigación la Dra. Báslavi decide estudiar el efecto de cada uno de estos catalizadores en tres niveles de temperaturas diferentes (T1, T2 y T3).  Los datos recogidos en porcentaje de concentración se muestran en la siguiente tabla.

 

 

Replicación

I

II

III

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

C1

C2

C3

C4

T1

73

68

74

81

67

73

76

84

75

77

79

81

T2

71

79

76

84

71

79

82

85

74

78

76

84

T3

72

81

83

82

76

78

81

84

76

83

85

81

 

Realice un análisis de varianza para este experimento.

 

Solución

 

Deberemos probar las siguientes hipótesis:

 

Para los tratamientos(tipos de Catalizador):

 

H0: No hay diferencia significativa entre el catalizador y la concentración

H1: Si hay diferencia significativa entre el catalizador y la concentración

 

Para los bloques(Niveles de Temperatura):

 

H0: No hay diferencia significativa en la concentración por niveles de temperatura

H0: Si hay diferencia significativa en la concentración por niveles de temperatura

 

Para las interacciones entre Catalizador y Temperatura(interacciones)

 

H0: No hay  ninguna relación entre los catalizadores y los niveles de temperaturas

H0: Si hay  ninguna relación entre los catalizadores y los niveles de temperaturas

 

Hagamos algunas transformaciones con este cuadro:

 

Vamos a colocar como columna a los cuatro catalizadores: (C1, C2, C3 y C4) y como fila o bloques a los tres niveles de temperaturas: (T1, T2 y T3). El resultado es el siguiente:

 

 

C1

C2

C3

C4

T1

73

68

74

81

T1

67

73

76

84

T1

75

77

79

81

T2

71

79

76

84

T2

71

79

82

85

T2

74

78

76

84

T3

72

81

83

82

T3

76

78

81

84

T3

76

83

85

81

 

Las columnas constituyen los tratamientos (k = 4)  con [(k-1,rk(l-1)] grados de libertad

Las filas constituyen los bloques (r = 3) con  [(r-1, rk(l-1)] grados de libertad

Las interacciones (l=3) entre Tratamiento y Bloque tiene  [(k-1)(r-1), rk(l-1)] gdos. lib.

Ingrese los datos de acuerdo a la siguiente hoja:

 

Temp.   Cat. 1   Cat. 2   Cat. 3   Cat. 4           Concent.      Temperat.          Cataliz.

T1          73         68       74        81                     73                 T1                    1

T1          67         73       76        84                     67                 T1                    1

T1          75         77       79        81                     75                 T1                    1

T2          71         79       76        84                     71                 T2                    1

T2          71         79       82        85                     71                 T2                    1

T2          74         78       76        84                     74                 T2                    1

T3          72         81       83        82                     72                 T3                    1

T3          76         78       81        84                     76                 T3                    1

T3          76         83       85        81                     76                 T3                    1

                                                                          68                 T1                    2

                                                                          73                 T1                    2

                                                                          77                 T1                    2

                                                                          79                 T2                    2

                                                                          79                 T2                    2

                                                                          78                 T2                    2

                                                                          81                 T3                    2

                                                                          78                 T3                    2

                                                                          83                 T3                    2

                                                                          74                 T1                    3

                                                                          76                 T1                    3

                                                                          79                 T1                    3

                                                                          76                 T2                    3

                                                                          82                 T2                    3         

                                                                          76                 T2                    3

                                                                          83                 T3                    3

                                                                          81                 T3                    3

                                                                          85                 T3                    3

                                                                          81                 T1                    4

                                                                          84                 T1                    4

                                                                          81                 T1                    4

                                                                          84                 T2                    4

                                                                          85                 T2                    4

                                                                          84                 T2                    4

                                                                          82                 T3                    4

                                                                          84                 T3                    4

                                                                          81                 T3                    4

 

Pág. 6.12

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