6. Minitab y el Diseño de Experimentos (12)

Ejemplo 4

 

La Dra. Báslavi es una investigadora que intenta aislar el virus del SIDA. Planea realizar un experimento usando cuatro catalizadores (C₁, C₂, C₃ y C₄) durante la producción de una sustancia química para ver sus efectos en las células de un paciente infectado con el virus.

 

Durante el desarrollo de la investigación la Dra. Báslavi decide estudiar el efecto de cada uno de estos catalizadores en tres niveles de temperaturas diferentes (T₁, T₂ y T₃).  Los datos recogidos en porcentaje de concentración se muestran en la siguiente tabla.

 

	I				II				III
	C1	C2	C3	C4	C1	C2	C3	C4	C1	C2	C3	C4
T1	73	68	74	81	67	73	76	84	75	77	79	81
T2	71	79	76	84	71	79	82	85	74	78	76	84
T3	72	81	83	82	76	78	81	84	76	83	85	81

 

Realice un análisis de varianza para este experimento.

 

Solución

 

Deberemos probar las siguientes hipótesis:

 

Para los tratamientos(tipos de Catalizador):

 

H₀: No hay diferencia significativa entre el catalizador y la concentración

H₁: Si hay diferencia significativa entre el catalizador y la concentración

 

Para los bloques(Niveles de Temperatura):

 

H₀: No hay diferencia significativa en la concentración por niveles de temperatura

H₀: Si hay diferencia significativa en la concentración por niveles de temperatura

 

Para las interacciones entre Catalizador y Temperatura(interacciones)

 

H₀: No hay  ninguna relación entre los catalizadores y los niveles de temperaturas

H₀: Si hay  ninguna relación entre los catalizadores y los niveles de temperaturas

 

Hagamos algunas transformaciones con este cuadro:

 

Vamos a colocar como columna a los cuatro catalizadores: (C₁, C₂, C₃ y C₄) y como fila o bloques a los tres niveles de temperaturas: (T₁, T₂ y T₃). El resultado es el siguiente:

 

	C1	C2	C3	C4
T1	73	68	74	81
T1	67	73	76	84
T1	75	77	79	81
T2	71	79	76	84
T2	71	79	82	85
T2	74	78	76	84
T3	72	81	83	82
T3	76	78	81	84
T3	76	83	85	81

 

Las columnas constituyen los tratamientos (k = 4)  con [(k-1,rk(l-1)] grados de libertad

Las filas constituyen los bloques (r = 3) con  [(r-1, rk(l-1)] grados de libertad

Las interacciones (l=3) entre Tratamiento y Bloque tiene  [(k-1)(r-1), rk(l-1)] gdos. lib.

Ingrese los datos de acuerdo a la siguiente hoja:

 

Temp. Cat. 1 Cat. 2 Cat. 3 Cat. 4   Concent.    Temperat. Cataliz.

T1     73   68   74     81   73 T1   1

T1     67   73   76     84   67 T1   1

T1     75   77   79     81   75 T1   1

T2     71   79   76     84   71 T2   1

T2     71   79   82     85   71 T2   1

T2     74   78   76     84   74 T2   1

T3     72   81   83     82   72 T3   1

T3     76   78   81     84   76 T3   1

T3     76   83   85     81   76 T3   1

68 T1   2

73 T1   2

77 T1   2

79 T2   2

79 T2   2

78 T2     2

81 T3   2

78 T3   2

83 T3   2

74 T1   3

76 T1   3

79 T1   3

76 T2   3

82 T2   3  

76 T2   3

83 T3   3

81 T3   3

85 T3   3

81 T1   4

  84 T1   4

81 T1   4

84 T2   4

85 T2   4

84 T2   4

82 T3   4

84 T3   4

81 T3   4

 

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