6. Minitab y el Diseño de Experimentos (21)

Ejemplo 8

 

Queremos realizar un análisis de regresión entre el Producto Bruto Interno (PBI) y el Gasto Público (GP) a partir de una muestra con 13 observaciones para los períodos comprendidos entre los años 1990 – 2002, referidas a la economía de un determinado país sudamericano.

 

El archivo Regre01.mtw contiene la información respectiva.

 

Solución

 

La relación que suponemos debe existir es

 

           

 

Esto implica que la prueba de hipótesis a ser planteada es

 

H0: bi   =  0   con i = 1

H1: bi   ¹  0    con i = 1

 

Supondremos también que la variable mt es la variable de perturbación aleatoria que satisface las “hipótesis ideales” de un modelo de regresión.

 

El uso de la siguiente secuencia,

 

< Stat > - < Regression > - < Regression >   - < Response > PBI  - < Predictor > GP

 

nos permite obtener los siguientes resultados:

 

Regression Analysis

  

The regression equation is

PBI = - 439 + 13.3 GP

 

Predictor        Coef             StDev               T             P

Constant       -439.2           221.0              -1.99       0.072

GP                   13.2908          0.9434       14.09       0.000

 

S = 139.9       R-Sq = 94.7%     R-Sq(adj) = 94.3%

 

Analysis of Variance

 

Source                         DF          SS                  MS           F                  P

Regression                     1        3887134     3887134    198.48    0.000

Residual Error              11           215426        19584

Total                            12         4102560

  

Puesto que el p-value < 0.05 en el caso de la variable GP, diremos que el PBI depende del Gasto Público y la medida de esta dependencia puede ser expresada como el 94.7% , lo cual es expresado con el valor de r², coeficiente de determinación.

 

A diferencia del ejemplo anterior, en este caso el rechazo de la hipótesis nula se demuestra también usando el estadístico t. Por ello, puesto que tc = 14.09  > 1.7959 = t0.975(11) rechazamos la hipótesis nula.

 

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