El siguiente ejemplo es tratado como una aplicación del modelo de clasificación de dos variables con replicación, como una extensión del análisis anterior.
Y puesto que debemos tomar en cuenta la repetición de las veces que se realiza el experimento por cada tratamiento y para cada bloque, es natural preguntarse también si las interacciones entre bloques y tratamientos tiene alguna diferencia significativa.
Todo se reduce a disponer los datos de acuerdo a los requerimientos de entrada del Minitab.
El siguiente cuadro muestra las compras de café filtrante de 18 familias.
Ciudades |
Número de veces que fue colocada la propaganda |
|||||
De 1 a 5 veces |
De 6 a 10 veces |
Más de 10 veces |
||||
A |
19 |
27 |
18 |
20 |
30 |
18 |
B |
18 |
26 |
27 |
19 |
25 |
32 |
C |
24 |
21 |
19 |
31 |
25 |
30 |
Cada familia está clasificado según la ciudad en que reside y el número de veces que fue expuesta a la propaganda de café, dada en la televisora local. Para conocer la evolución del efecto de la propaganda, se desea saber, al nivel del 5%:
a) Si hay alguna diferencia entre la propaganda televisada y el consumo del producto
b) Si hay alguna diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades
c) Si hay alguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades
Solución
Deberemos probar las siguientes hipótesis:
Para los tratamientos(tipos de propaganda televisada):
H0: No hay diferencia significativa entre propaganda televisada y el consumo del café
H1: Si hay diferencia significativa entre propaganda televisada y el consumo del café
Para los bloques(Ciudades):
H0: No hay diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades
H0: No hay diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades
Para las interacciones entre propaganda y ciudades(Interacciones)
H0: No hay ninguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades
H0: Si hay alguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades
Se rechazará la hipótesis nula si el valor del p-value es < 0.05 o de manera equivalente, se rechazará la hipótesis nula si el valor calculado de F, Fc es mayor que el valor F de la tabla, de acuerdo a los siguientes grados de libertad.
Sea k: Nro. de tratamientos;
Sea r: Nro. de bloques y
Sea l: Nro. de veces que se replica
a) Para tratamientos : Fc > F[k-1, rk(l-1)]
b) Para bloques : Fc > F[r-1, rk(l-1)]
c) Para las interacciones : Fc > F[(r-1)(k-1), rk(l-1)]
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