6. Minitab y el Diseño de Experimentos (9)

2.   Clasificación de dos variables con repetición

 

El siguiente ejemplo es tratado como una aplicación del modelo de clasificación de dos variables con replicación, como una extensión del análisis anterior.

 

Y puesto que debemos tomar en cuenta la repetición de las veces que se realiza el experimento por cada tratamiento y para cada bloque, es natural preguntarse también si las interacciones entre bloques y tratamientos tiene alguna diferencia significativa.

 

Todo se reduce a disponer los datos de acuerdo a los requerimientos de entrada del Minitab.

 

Ejemplo 3

 

El siguiente cuadro muestra las compras de café filtrante de 18 familias.

           

Ciudades	Número de veces que fue colocada la propaganda
	De 1 a 5 veces		De 6 a 10 veces		Más de 10 veces
A	19	27	18	20	30	18
B	18	26	27	19	25	32
C	24	21	19	31	25	30

 

Cada familia está clasificado según la ciudad en que reside y el número de veces que fue expuesta a la propaganda de café, dada en la televisora local. Para conocer la evolución del efecto de la propaganda, se desea saber, al nivel del 5%:

 

a)     Si hay alguna diferencia entre la propaganda televisada y el consumo del producto

b)    Si hay alguna diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades

c)     Si hay alguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades

 

Solución

 

Deberemos probar las siguientes hipótesis:

 

Para los tratamientos(tipos de propaganda televisada):

 

H₀: No hay diferencia significativa entre propaganda televisada y el consumo del café

H₁: Si hay diferencia significativa entre propaganda televisada y el consumo del café

 

Para los bloques(Ciudades):

 

H₀: No hay diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades

H₀: No hay diferencia significativa en el consumo del café entre las ciudades

Para las interacciones entre propaganda y ciudades(Interacciones)

 

H₀: No hay ninguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades

H₀: Si hay  alguna relación entre la propaganda televisada y las ciudades

 

Se rechazará la hipótesis nula si el valor del p-value es < 0.05  o de manera equivalente, se rechazará la hipótesis nula si el valor calculado de F, Fc es mayor que el valor F de la tabla, de acuerdo a los siguientes grados de libertad.

 

Sea k: Nro. de tratamientos;

 

Sea r: Nro. de bloques  y

 

Sea l: Nro. de veces que se replica

 

a)     Para tratamientos         : Fc > F[k-1, rk(l-1)]

b)    Para bloques               : Fc > F[r-1, rk(l-1)]

c)     Para las interacciones   : Fc > F[(r-1)(k-1), rk(l-1)]

 

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