Unidad 10. REGRESIÓN LINEAL (XII)

10.3 PROBLEMAS PROPUESTOS

1. Tico S.A. es una empresa que desea analizar el ingreso de los conductores de los vehículos tico, utilizado como taxi en los distritos y asentamientos humanos de la gran Lima. Para incrementar el ingreso de sus asociados decide realizar una campaña publicitaria utilizando todos los postes y paredes permitidos por la municipalidad de cada distrito. Los datos obtenidos en las observaciones realizadas en un período de 8 días se muestra en la siguiente tabla:

Ingreso diario 96 90 95 92 95 94 94 97
Gasto en publicidad 13.0 8.8 11.2 10.5 12.8 11.6 13.4 11.0

a) ¿Se puede afirmar que los gastos en publicidad favorecen a los ingresos diarios de los asociados?

b) Estime los coeficientes de la ecuación de regresión

c) ¿Cuál sería el ingreso de un asociado si se gastara 15 soles en publicidad?

d) ¿Cuál es el intervalo de confianza del 95% para βsub>1?

2. Extraído de la página 230 del libro Problemas de econometría de A. Aznar y A. García, que lo proponen como problema 3.20. En un intento de predecir la cotización del régimen general de la Seguridad Social en España para1980, se estimó un modelo Y = β01 X1 + β2 X2 + εi donde Y es la base media trimestral, X1 es el salario mínimo interprofesional y X2 es la retribución medida por hora trabajada. Los datos con los que se desea estimar el modelo se presentan en la tabla de la hoja Cotización del archivo Regresión lineal.

a) Construya el modelo y diga si es un modelo significativo para este problema.

b) Obtenga intervalos de confianza del 95% para los coeficientes de regresión y realice prueba de hipótesis para cada uno de ellos.

3. Una empresa dedicada a la venta e instalación de productos de seguridad domiciliaria desea colocar sus productos en 10 ciudades del interior del país. El gerente de la empresa dispone de los datos históricos de otras empresas residentes en las 10 localidades. Estos datos se muestran en la hoja Seguridad del archivo Regresión lineal.

Los datos corresponden a los precios del producto de la competencia y la demanda potencial en cada ciudad, obtenida mediante un sondeo rápido de opinión.

a) Determine la ecuación de regresión que puede estimar las ventas a partir del precio de la competencia y la demanda potencial encontrada.

b) Interprete adecuadamente los coeficientes de regresión estimados.

c) ¿Cómo interpreta el coeficiente de determinación?

d) ¿Cuál será la venta estimada si el precio de venta más instalación es de 200 y la demanda potencial es de 160?

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