Unidad 10. REGRESIÓN LINEAL (X)

Uso de la herramienta Regresión

Vamos a resolver el mismo problema usando la herramienta [Regresi ón] del Excel.

Abrimos el archivo Regresión lineal y nos vamos a la hoja Análisis de datos 1.

El uso de la secuencia [Datos] – [Análisis de datos] – [Regresión] nos lleva a la siguiente ventana que la completaremos como se indica en la figura.

En esta figura tenemos los datos correspondientes a las variables producción agrícola (Y₁), volumen de fitosanitarios (X_1t), maquinaria agrícola (X_2t) y financiamiento público y privado (X_3t).

Aunque no es necesario para un análisis preliminar, le hemos pedido que nos emita en una hoja nueva, los residuales y los residuales estandarizados.

Luego de hacer clic en [Aceptar], obtendremos los resultados en una hoja nueva. Aquí sólo mostramos una parte. En la nueva hoja que ha creado se apreciará todos los resultados emitidos al usar la herramienta Regresión.

Al 5% de nivel de significación; es decir cuando el valor crítico es

F_<1-α(2,16) = 3.63373     y F_C = 421.685597, rechazaremos la hipótesis nula; en consecuencia, el modelo sí puede explicar el comportamiento de la producción agrícola.

El siguiente segmento de hoja corresponde a los resultados que nos permitirán realizar estimación por intervalos para los coeficientes de regresión así como prueba de hipótesis para cada coeficiente.

Intervalos del 95% de confianza:

En todos los casos t_1-α/2(n-k-1)= t_0.975(16)= 2.1199

Para βo:

Si el intervalo de confianza del 100(1-α)% para β_o es:

Para β₂ será:

-0.7070 – 2.1199 (0.2518) ≤ β₂ ≤-0.7070 + 2.1199 (0.2518)

Prueba de hipótesis para β₂

Ho: β₂ = 0. La producción agrícola no depende de la maquinaria agrícola

Ho: β₂ ≠ 0. La producción agrícola sí depende de la maquinaria agrícola

Estadístico de la prueba:

En la tercera fila y la cuarta columna encontramos el estadístico t_C = -2.8075

Como el valor crítico es t_1-α/2 (n-k-1)= t_0.975 (16)=2.11991

Entonces podemos rechazar la hipótesis nula; es decir, la producción agrícola sí depende de la maquinaria agrícola.