Unidad 10. REGRESIÓN LINEAL (III)

Propiedades de los estimadores

El estadístico β^s es un estimador insesgado de β; es decir, E(β^s) = β

El estadístico β^s₀ es un estimador insesgado de β₀; es decir, E(β^s₀) = β₀

Ahora bien, restando (3) de (1) obtendremos Y - Y^s lo cual puede interpretarse como

Los grados de libertad correspondientes son:

Para SCT es (n-1) donde n es el tamaño de la muestra

Para SCR = (k-1) donde k es el número de variables en el modelo.

Para SCE = (n-1) – (k-1) = (n-k)

Luego, dividiendo cada suma de cuadrados entre sus respectivos grados de libertad tendremos los cuadrados medios que constituyen las varianzas respectivas.

Finalmente, con toda esta información podemos construir la tabla del análisis de varianza para un modelo de regresión lineal general: