Unidad 10. REGRESIÓN LINEAL (IV)

Coeficiente de determinación

r2 = SCR/SCT

representa la proporción de veces que la variación de la variable dependiente Y, es explicada por el modelo; por lo general se interpreta en forma porcentual. A diferencia del coeficiente de correlación entre dos variables, 0 ≤ r2 ≤ 1.

Mientras ρ(X, Y) cuantifica el grado de relación entre dos variables, r² indica el porcentaje de veces que el modelo se adecúa para estimar, pronosticar o predecir los valores de Y.

Observación

En algunos casos o en ciertas situaciones, es más conveniente usar el coeficiente de determinación ajustado r2a = 1 – (1-r2) (n-1)/(n-1-k)

Coeficiente de correlación entre dos variables de la muestra

Definiremos a r(X, Y) es el coeficiente de correlación de la muestra entre las variables X e Y (tomado a X como una sola variable) como

r(X,Y)=(signo de β)√(r2 ) y su interpretación es la misma dada anteriormente.

Análisis del modelo lineal simple

Estimación de los parámetros:

En el caso de un modelo lineal simple tendremos

Yi = β0 + β1 Xi1 + εi

Ysi = β 0 + βs1 Xi1

En el capítulo de estimación de parámetros estudiamos el método de los mínimos cuadrados ordinarios para estimar los coeficientes de un modelo lineal.

Dicho método nos permite encontrar

 

Pág. 10.4

Atrás  Inicio  Adelante





Página inicial  Cursos Informática Gratuitos

Síguenos en:   Facebook       Sobre aulaClic            Política de Cookies