Unidad 10. REGRESIÓN LINEAL (VIII)

Interpretación:

En cuanto a β₀ : Si el tiempo de ensamble es 0, la eficiencia es de 18.06%. Aunque en este problema la eficiencia debiera iniciarse en 0, podríamos interpretarla como eficiencia inicial. Un ajuste más adecuado al problema podría ser obtener la ecuación cuando este coeficiente es 0.

La gráfica que acompañamos en el libro que estamos usando, indica que en tal caso la ecuación con el origen en 0 será Eficiencia = 1.923 Tiempo sólo que, como se puede apreciar, el coeficiente de determinación ha disminuido. Antes era de 91.5%.

Ahora es sólo de 78.6% lo que indicaría que se logra mejor ajuste cuando no se realiza una transformación de eje. Sin embargo, si el tiempo de ensamble es de 20 minutos, la eficiencia obtenida es de 38.46%. Es más comprensible que estar asumiendo una eficiencia inicial de 18.06%.

En todo caso la duda será resuelto por los que tomen las decisiones frente a un caso.

b) Para responder a esta pregunta usaremos el coeficiente de determinación obtenido en el gráfico al añadirle la línea de tendencia.

En el siguiente ejemplo obtendremos este coeficiente por otros medios. Según esto, r²% = 91.5% permite afirmar que los datos pueden ser representado por el modelo en el 91.5% o que el modelo explica el comportamiento de los datos en el 91.5% de las veces.

La solución y gráfica en Excel se encuentra en la hoja llamada Ejemplo del archivo Regresión lineal.

Cómo estimar los parámetros en Excel

El programa Excel dispone de una función: Estimacion.Lineal (…) y de una herramienta Regresión para resolver problemas de aplicación de un modelo lineal general o regresión múltiple.

Uso de la función Estimacion.Lineal(…)

En Excel usaremos la función

=Estimacion.Lineal(VarY,VarX,Intercepto,Detalle)

Donde

VarY constituye el rango de la variable dependiente

VarX es el rango o matriz que incluye a todas las variables independientes

Intercepto, que puede ser Verdadero o Falso. Verdadero permite obtener el estimador del intercepto βo. Se puede usar 1 ó 0 en lugar de Verdadero o Falso.

Detalle, que también puede ser Verdadero o Falso, permite incluir el detalle (Cuadro del ANOVA) o sólo el coeficiente de determinación.

Esta función permite emitir la siguiente tabla:

Descripción de esta tabla:

La primera fila contiene los valores de los coeficientes de regresión en orden inverso; es decir, b es el intercepto, m₁ es el coeficiente de X₁,…, m_n es el coeficiente de X_n. La segunda fila contiene los errores estándar de las variables y del intercepto

La tercera fila contiene el coeficiente de determinación r²; y el error estándar de Y

La cuarta fila contiene el estadístico de la prueba F_C y los grados de libertad del modelo.

La quinta fila contiene la suma de los cuadrados de la regresión y de los residuales.

Observación importante:

Para usar esta función primero se debe seleccionar un rango formado por 5 filas por lo descrito anteriormente y tantas columnas como variables tenga el modelo (incluyendo la variable dependiente).

Digitar la función con todos sus argumentos (estando seleccionado el rango)

Teniendo presionada las teclas [Ctrl]+[SHIFT] y presionar una sola vez la tecla [Enter]