Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (XV)

2.8 ESTADÍSTICOS DE LA MUESTRA

Una vez que los datos han sido recogidos, ordenados, clasificados y han sido presentado en forma tabular o gráfica, podemos obtener algunos resultados e interpretarlos a partir de ciertos cálculos usando los datos de la muestra.

La estadística descriptiva tiene una gran cantidad de indicadores que pueden ser obtenidos usando los datos agrupados en tablas de frecuencia o no. Puesto que la forma natural de tratar los datos es mediante el concepto de variables. Cada una de las características de la población puede ser representada mediante el uso de una variable. Al seleccionar una parte de la población y obtener una muestra, los elementos que la constituyen serán los valores que toman dicha variable poblacional.

Según esto, si la variable poblacional sujeta a estudio lo constituye los ingresos de un conjunto de trabajadores de un determinado sector, una muestra de tamaño n, extraída a partir de esta población, puede ser representada mediante la serieX₁, X₂,…, X_n.

Esta serie de datos puede ser cualitativa o cuantitativa, como se ha dicho antes. Para obtener determinados indicadores de la muestra estos valores deben provenir de una variable cuantitativa, aunque en ciertos casos podrán ser cualitativas siempre que estén adecuadamente codificadas.

En el siguiente ejemplo, como se puede apreciar, se han obtenido una tabla de frecuencia de un conjunto de datos relativos a la opinión que tienen 80 clientes respecto a un producto de tocador.

Ejemplo 08

Abra el archivo Estad01. Los datos que se muestran constituyen las respuestas dadas por 80 clientes mujeres de una tienda de perfumerías, respecto a su preferencia por un cierto tipo de perfume.

La pregunta que se les hizo fue: Qué opina respecto a la calidad de la colonia LINUX. Las respuestas debería seleccionarlas de entre: Muy buena, Buena, Regular, Mala, Muy mala. Las respuestas que se obtuvieron se muestran en la columna C.

Cada una de estas columnas nos muestra indicadores obtenidos con los datos de la muestra. La mayoría de los clientes opinan que el producto es aceptable; la mitad de ellas están en capacidad de rechazar el producto.

Así como estos indicadores de la muestra, estudiaremos otros que nos permitirán ampliar nuestro conocimiento sobre el comportamiento de los datos de la muestra para más adelante inferir el comportamiento de toda la población desde donde se extrae la muestra.

Estos indicadores reciben el nombre deEstadísticos o Estadígrafos de la muestra, se agrupan en dos bloques según que nos permitan explicar la tendencia de los datos o la forma cómo se encuentran dispersos en la muestra: son las llamadas Medidas de tendencia central y de posición y medidas de dispersión relativa.

Pasemos a estudiar las medidas de tendencia central.