Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (XVIII)

Ejemplo 12

Abra su archivo Sol Bancordia el cual contiene la solución al ejemplo de la página 134. Vaya a la hoja Tabla de frecuencia. Obtenga el saldo promedio de esta muestra; es decir, obtenga la media aritmética para la tablas de datos agrupados. Luego, usando los datos de la hoja Estadísticas, obtenga el promedio de todos los saldos y comente los dos promedios.

Solución

Como los datos de la hoja Tabla de frecuencia están agrupados en una tabla de frecuencias, usaremos la fórmula del promedio para datos agrupados, que es la siguiente:

Para ello, en la celda D28 ingrese: Promedio muestral y alinearlo a la derecha.

En la celda E28 ingrese digite: =SumaProducto(F16:F24,G16.G24)/Suma(G16:G24)

En la celda H28 digite: Promedio poblacional y alinearlo a la derecha. En la celda I28 digite: =Promedio(Saldos)

Comentario:

Como puede apreciar, hemos obtenido el promedio de la muestra de 350 cuentas y hemos encontrado que el saldo promedio de la muestra (Estadístico) es (en el caso de mi solución) de 1819.2292 mientras que el promedio de todos los saldos constituye el promedio poblacional (Parámetro) y es igual a 1768.0506. Nota:

El promedio muestral es un estadístico de la muestra y se calcula con los datos de la muestra. El promedio poblacional es un indicador de la población, es un parámetro; es un valor esperado; es lo que se espera que ocurra. Este indicador poblacional no se calcula, sólo se estima. Si alguna vez se desea calcular su valor, se debe realizar un censo a la población. Ejercicio 06

Tomando en cuenta los datos del Ejemplo 02 de la página 114, obtenga las ventas mensuales promedio en los dos estados. Para ello debe abrir el archivo que se grabó al resolver dicho ejemplo.

Ejemplo 13

Suponga que los costos de producción en sucursales A, B y C de una empresa, son:

Sucursal Costo de producción (soles) Producción total

      A                1,20 por artículo           500 artículos

      B                 1,50 por artículo           200 artículos

      C                 1,05 por artículo           900 artículos

Hallar el costo promedio por artículo para toda la empresa.

Solución

Puesto que el costo de producción es diferente en cada sucursal, el promedio aritmético simple (1.20 + 1.50 + 1.05r) / 3 = 1.25 no sería un promedio adecuado para ser tomado para toda la empresa. Creemos que el promedio que se requiere debe ser un promedio ponderado en donde la producción total debe ser el factor de ponderación. Para ello debemos usar la fórmula

La solución se encuentra en el archivo Media ponderada.