Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (XXIII)

2.10 MEDIDAS DE DISPERSIÓN

Estos estadísticos o indicadores de la muestra nos permiten medir o cuantificar la forma cómo se distribuyen los datos en términos de su separación o aglomeración alrededor de algún estadístico de posición central.

Según esto, podemos saber cuán separados o dispersos están respecto de la media, o qué porcentaje de variabilidad (homogeneidad) presentan los datos.

Entre las medidas de dispersión más frecuentemente usadas tenemos:

Rango

Es un estadístico obtenido como la diferencia entre los valores máximo y el mínimo de los datos. Puede ser interpretado como la diferencia entre dichos valores.

Si se tratara de ingresos de un conjunto de trabajadores nos mediaría la brecha entre los que menos ganan y los que más ganan. A mayor valor del rango, mayor la diferencia.

Rango = Max(Datos) – Min(Datos)

Ejemplo

Veamos el siguiente conjunto de datos, que representan los jornales diarios de los trabajadores de las empresas AcerSa y PocSa.

AcerSA 16.5 16.0 15.9 16.3 16.1 15.3 16.8 15.3 13.2 16.5 14.4 15.2 15.3
AcerSA 22.4 19.1 15.9 20.4 19.2 15.4 9.8 10.5 22.6 11.8 7.2 20.7 7.8

Podemos comprobar que el promedio de los ingresos diarios es de 15.6 soles.

Del mismo modo, la mediana en ambos casos es 15.9.

En ambas empresas el 50% de los trabajadores tienen ingresos diarios superiores al ingreso promedio.

¿Podemos afirmar que en las dos empresas los ingresos diarios son similares; es decir, son similares, coherentes u “homogéneos”?

Calculemos el rango

ACERSA: Rango = Max(Datos) – Min(Datos) = 16.5 – 13.2 = 3.3

POCSA: Rango = 22.6 – 7.2 = 15.4

En Excel:

Abra el archivo Dispersiones. En la hoja dispersión, en la celda E4, calcule el rango ingresando la fórmula =Max(Acersa) – Min(Acersa). Haga lo mismo para obtener el rango de Pocsa en E7.

Observamos que los jornales en Acersa son menos diferenciados que los de Pocsa. Luego no podríamos afirmar que los ingresos son similares u “homogéneos” en ambas empresas.

Rango Intercuartílico

El rango intercuartílico permite conocer la diferencia entre el primer y tercer cuartil y permite saber los límites en los que se encuentra el 50% central de los datos.

Tomando en cuente el ejemplo anterior y usando la misma hoja Dispersión, haga clic en el botón RIntq para visualizar el cálculo del rango intercuartílico en el caso de Acersa. Obtenga dicho rango para los de Pocsa.

 

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