Ejemplo 44
Sea X la demanda de un producto en tiempos de recesión. Estudios anteriores han demostrado que el comportamiento de X se puede expresar mediante la siguiente función
f(x) = be-bx, x > 0
Sea pj = P(j ≤ X < j + 1).
a) Demuestre que, ∀ b, b>0, f es la función de densidad de probabilidad de X
b) Demuestre que pj es de la forma (1 – a )aj y determine a.
Solución
a) f será la función de densidad de probabilidad de X si se cumple que
Ejemplo 45
La variable aleatoria continua X tiene por función de densidad de probabilidad a
f(x) = 3x2 -1 ≤ x ≤ 0. Si “b” es un número que satisface –1 < b < 0, calcule la probabilidad P(X>b / X < b/2)
Solución
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