Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (XXV)

Ejemplo 50

Supongamos que el diámetro de un cable eléctrico, digamos X, es una variable aleatoria continua con su función de densidad es f(x) = 6x(1-x) , 0 ≤ x ≤ 1.

a) Verifique que f es efectivamente la función de densidad de probabilidad de X

b) Obtener una expresión para F, la distribución acumulada de X

c) Determinar un número b tal que P( X < b ) = 2 P(X > b)

d) Calcular P(X ≤ 1/2 / 1/3 < X < 2/3 ).

Solución