Unidad 5. DISTRIBUCIONES MUESTRALES (XVII)

Ejemplo 19

Los asesores de un candidato presidencial opinan que la proporción de ciudadanos a favor de su líder es de 52.5% en Lima Metropolitana y 50% en provincias. Si se seleccionan muestras aleatorias de 400 y 250 en LM y provincias, respectivamente, ¿cuál es la probabilidad de que la proporción muestral de LM supere a la proporción muestral de provincias en más del 5%?.

Solución

π1: Proporción de ciudadanos a favor de su líder en LM

π2: Proporción de ciudadanos a favor de su líder en Provincias.

p1: Proporción de ciudadanos en la muestra a favor de su líder en LM

p2: Proporción de ciudadanos en la muestra a favor de su líder en Provincias.

Según el problema:

Π1 = 0.525;     Π2 = 0.50;     n1 = 400 y n2 = 250

Se pide que encontremos P(p1 - p1 > 0.05)

Para resolver por normal, necesitamos encontrar su media y su varianza.

μ(p1 - p2) = 0.025 y σ2((1 - p2) = 0.040292

Luego

P(p1 - p2 > 0.05) = 1-Distr.Norm(0.05,0.025,0.02029,1)= 1 - 0.732536 = 0.267464

Ejemplo 20

Se cree que, de cada 100 baterías producidas por SOURCE, 10 son defectuosas y de cada 100 baterías fabricadas por FUENTE, 5 son defectuosas. Si se toma muestras al azar de 250 baterías tomadas de la producción de SOURCE y otra de 300 unidades de las fabricadas por FUENTE, ¿cuál es la probabilidad de observar una diferencia menor o igual a 0.02 en las proporciones muestrales de baterías defectuosas?

Solución

Si definimos a π1: Proporción de baterías SOURCE defectuosas, entonces π1 = 0.10

Y si π2: Proporción de baterías FUENTE defectuosas, entonces π2 = 0.05.

Debemos encontrar P( | p1 - p2 | ≤ 0.02) P( | p1 - p2 | ≤ 0.02) = P( 0.02 ≤ p1 - p1 ≤ 0.02)

Ahora sólo falta encontrar la media y varianza de p1 - p2 .

Realizando los cálculos: μ(p1 - p1 ) = 0.05 y σ2(p1 - p1 ) = 0.02766942

Con lo cual

P( 0.02 ≤ p1 - p2 ≤ 0.02)

= Distr.Norm(0.02,0.05,0.02277,1) - Distr.Norm(-0.02,0.05,0.02277) = 0.09278

Pág. 5.17

Atrás  Inicio  Adelante





Página inicial  Cursos Informática Gratuitos

Síguenos en:   Facebook       Sobre aulaClic            Política de Cookies