Unidad 5. DISTRIBUCIONES MUESTRALES (XIX)

Ejemplo 22

Estudios anteriores plantearon que la heterogeneidad en el nivel alcanzado por el PBI en América Latina, medida a través de la variabilidad de esta variable al interior de la región latinoamericana, siempre ha existido; esto es, de un año a otro puede esperarse que exista una similar variabilidad en el nivel del PBI registrado por los países latinos.

Partiéndose del PBI, expresado en millones de dólares, se obtuvieron los siguientes resultados: Que la desviación estándar del PBI registrado para el 2003 en una muestra de 16 países latinos fue de 67,803 mientras que para 2004 fue de 95,136.09.

Cuál es la probabilidad de que exista una mayor variabilidad en el año 2004 respecto a 203? Plantee los supuestos necesarios e interpreta los resultados.

Solución

Supondremos que la población (niveles de PBI de América Latina) desde donde se extrae la muestra durante los años 2003 y 2004, son normales e independientes.

Supondremos también que las muestras tomadas son del mismo tamaño e igual a 16

Sean s21 y s22 las varianzas muestrales de los años 2003 y 2004, respectivamente. Sabemos que σ1 = 67803 y σ2 = 95136.09.

Debemos calcular P(s21 < s22 ). Para ello debemos transformar el cociente en una variable F(n2 - 1, n1 - 1).

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