Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ()

Ejemplo 41

Para probar la efectividad de dos nuevas técnicas de ventas, se eligieron a dos grupos de vendedores. La primera técnica, aplicado a 18 vendedores, logró un promedio en sus ventas de 75 productos con una desviación de 5.

La segunda técnica se aplicó a 15 vendedores, quienes obtuvieron un promedio en sus ventas de 70 productos con una desviación de 6. Obtenga un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias poblacionales. Hay diferencia significativa entre las dos técnicas?

Si hubiera, en términos del promedio de productos vendidos, ¿Cuál de ellas será la mejor?

Solución

Tomando en cuenta los datos del problema, completamos la siguiente tabla:

De acuerdo al problema, como las varianzas poblacionales son desconocidas, usaremos la distribución t de Student, pero para seleccionar la forma de evaluar la varianza de la diferencia de medias muestrales, σ21-2, debemos encontrar primero el intervalo de confianza para la razón o cociente de las varianzas poblacionales.

Usaremos la hoja IC Media 2 del archivo Estimación por intervalos.

Introduciendo los datos como se muestra en el siguiente segmento de la hoja,

Según esto, podemos suponer varianzas poblacionales desconocidas pero iguales, ya que el intervalo de la razón contiene al “1”.

Ahora pasamos a introducir también las medias muestrales para obtener el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de medias, lo que se muestra en la siguiente imagen:

Luego sí hay diferencia significativa entre las dos técnicas y en términos del promedio, la primera es mejor que la segunda.

 

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