Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ()

Ejemplo 42

El banco del Estado de Río desea estimar la diferencia entre las medias de los saldos de las tarjetas de crédito de dos de sus sucursales. Una muestra independiente de tarjetahabientes generaron los resultados que aparecen en la siguiente tabla.

Hallar el estimador de la diferencia de medias de los saldos de las dos sucursales.

Hallarel intervalo de confianza del 99% para la diferencia de las medias de los saldos.

Solución

Al introducir estos datos a la planilla de la hoja IC Media 2, obtenemos la siguiente imagen:

Ante todo, el estimador de la diferencia de medias poblacionales es simplemente 500 – 375; es decir, $ 125.

Como el intervalo de confianza de la razón de varianzas indica, éstas son homogéneas. Por ello, el intervalo de confianza para la diferencia de medias se ha calculado usando la varianza de la diferencia de medias muestrales cuando las varianzas son iguales.

El intervalo hallado nos permite afirmar que el saldo promedio de dichas cuentas en la sucursal 1 es superior al de la sucursal 2.

Ejemplo 43

Una compañía de automóviles de alquiler está tratando de decidir la compra de neumáticos, entre las marcas GoodTrack y OptiRaid, para su flota de taxis en la ciudad. Para estimar la diferencia entre las dos marcas, se efectúa un experimento empleando 12 de cada marca. Los neumáticos se usan hasta que se desgastan. Los resultados para la muestra GoodTrack son: 1 = 36,300 Km; s1 = 100 Km. Para OptiRaid son 2 = 38,100 Km y s2 = 150 Km.

Calcule un intervalo de confianza del 95% para μ1- μ2.

Suponga que las muestras son extraídas de una población aproximadamente normal. ¿Cuál de las dos marcas sugiere Ud.?

Solución

Completaremos la siguiente tabla con los datos del problema.

Introduciendo estos datos a la planilla de la hoja IC Media 2, obtenemos lo siguiente:

Como se puede apreciar, hemos usado varianzas desconocidas pero iguales, con lo cual podemos sugerir la compra de neumáticos OptiRaid.

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