Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ()

Ejemplo 45

El gerente de control interno de una empresa le encarga a dos de sus técnicos, la verificación de la validez de un conjunto de certificados de ventas. Para ello se toma una muestra de 120 y se le distribuye 60 a cada uno de ellos.

Después de presentar su informe, se encuentra que el primer técnico examina a 40 y encuentra 10 falsos, mientras que el segundo técnico examina 50 y encuentra 15 falsos. Debido a la diferencia de entre estos porcentajes el gerente solicitó un intervalo de confianza del 95% para la diferencia de verdadera. ¿Este intervalo de confianza justificará la creencia del gerente de que los dos técnicos emplean métodos diferentes?

Solución

Según los datos, los tamaños de muestra reales son:

Primer técnico: n1 = 40; número de certificados falsos = 10

Segundo técnico: n2 = 50; número de certificados falsos = 15

Nivel de confianza = 1 – α = 0.95

Ingrese todos estos datos en las celdas correspondientes de la hoja IC proporción del archivo Estimación por intervalos.

Luego haga clic en el botón celeste pues se trata de la diferencia de proporciones.

Luego el intervalo de confianza del 95% para la diferencia de proporciones será

-0.2348 ≤ π1 – π2 ≤ 0.1348

Según este resultado, no existe diferencia significativa entre las proporciones de certificados hallados por ambos técnicos; es decir, no se justifica la creencia del gerente.