Unidad 6. ESTIMACIÓN DE PARÁMETROS ()

Estimación de la proporción

8. Se desea realizar una encuesta de mercado para estimar la proporción de consumidores que prefieren a una de las dos marcas líderes en el mercado de embutidos. Asimismo, se requiere que el error al estimar esta proporción no sea mayor de 4 puntos porcentuales con un nivel de confianza del 95%. El Dpto. de marketing estima que el 25% de los consumidores prefieren a una de las marcas. Si cuesta US $1500 poner en marcha la encuesta y US $5 por entrevista, ¿cuál será el costo total de la encuesta?.

9. Vista Com S.A. desea estimar la proporción de sus clientes que comprarían una revista con los programas selectos de televisión por cable. La compañía emplea una confianza del 95% para un margen de error de 0.05 con respecto a la proporción real. La experiencia anterior en otras áreas señala que el 75% de los clientes comprarán la revista de programas. ¿Qué tamaño de muestra se necesita?

10. Marca Asociados, empresa de estudios de mercado, está interesada en conocer la proporción de consumidores de cierto producto cuya publicidad se lanzó hace dos meses. Si de una muestra de 300 personas, 100 consumen el producto.

a) ¿Cuál será el intervalo del 96% de confianza de la verdadera proporción de consumidores?

b) ¿Cuál que debería ser el tamaño de muestra en una posterior investigación, si se desea tener un nivel de confianza del 96% con un error de estimación no mayor a 0.04?.

Estimación de la Razón de varianzas y de diferencia de medias

11. Un agente de compras de una compañía se vio confrontado con dos tipos de máquinas dedicadas a la elaboración de cierto material audiovisual. Para decidirse por una de las dos máquinas el agente tuvo la oportunidad de probar ambas máquinas durante un determinado número de pruebas. Para ello se seleccionaron dos muestras para detectar la máquina de mayor rendimiento. Se eligieron 30 tareas de la primera máquina y 20 de la otra máquina y se obtuvieron los siguientes resultados:

En la primera máquina: Una media de 30 horas con una varianza de 135 horas².

En la segunda máquina: Una media de 20 horas con una varianza de 80 horas².

Encuentre el intervalo de confianza del 95% para la diferencia en el rendimiento promedio y diga cuál de las dos máquinas compraría el agente.

12. Una empresa posee un departamento de costos que informa del costo total soportado por la empresa y un departamento de ventas que informa de los ingresos totales. Los directivos desean conocer un rango de valores para el beneficio medio, con el fin de informar a los accionistas en la próxima Junta General. Ambos departamentos le proporcionan los datos que aparecen en las columnas B y C del archivo Prob estimación.

Sabiendo que los ingresos totales siguen una distribución normal con σ = 8 y los costos totales una distribución normal con σ = 10. Obtenga un intervalo de confianza del 99% para el beneficio medio.

13. La siguiente información se refiere a la vida útil en años de dos marcas de motores para refrigeradores:

Marca Promedio Desv est. Muestra
A 12.0 1.2 50
B 13.8 1.5 50

Si se calcula los límites de confianza del 90% para μA - &mu:B, ¿a qué conclusión llegaría usted?

 

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