Unidad 7. PRUEBA DE HIPÓTESIS (IV)

Cuando la varianza poblacional no es conocida

Puesto que la varianza poblacional no es conocida, la distribución a ser usada es la distribución t de Student con (n -1) grados de libertad. El estadístico de la prueba se obtiene usando t_C = ( - μ₀)/(s ⁄ √n)

Los valores críticos son similares los mismos excepto que se obtienen usando la inversa en t de Student.

El criterio de decisión es equivalente, sólo debe tomarse en cuenta la distribución t de Student con n-1 grados de libertad.

Prueba de hipótesis para la media usando Excel

Excel no tiene ninguna función, herramienta o procedimiento que permita resolver problemas de hipótesis para un parámetro; sólo posee herramienta para cuando se trata de diferencia de medias y para datos pareados.

Sin embargo, el archivo Docimasia posee procedimientos que nos permitirán resolver todo tipo de problemas de hipótesis.

Cómo debe usar este archivo:

Paso 1: Formule las hipótesis y tenga claro los datos del problema

Paso 2: Abra el archivo

Paso 3: Vaya a la hoja correspondiente

Paso 4: Seleccione el modelo de hipótesis formulado e ingrese los datos. Para los casos de hipótesis para la media y diferencia de medias deberá seleccionar la opción de varianzas poblacionales conocidas o desconocidas.

Ejercicio de programación en VBA

Estando abierto el archivo Docimasia vaya al editor del VBA ([Alt]+F11). Observando la forma cómo está codificado los procedimientos, codifique otro a fin de que se pueda realizar una prueba de hipótesis para datos pareados.

Ejemplo 01

El ingreso medio de los trabajadores de las industrias metalúrgicas es de 1580 soles con una desviación de 300 soles. La autoridad del trabajo afirma que en los últimos meses los ingresos medios se han incrementado. Para comprobar esta afirmación se toma una muestra de 49 empleados, encontrando un ingreso medio de 1650 soles. A un nivel del 5% de significación, apoyaría la afirmación de dicha autoridad?

Solución

Datos: μ_o = 1580; σ = 300; n = 49; = 1650;

α = 0.05

Las hipótesis:

H₀: μ ≤ 1580

H₁: μ> 1580

Como la varianza poblacional es conocida, usaremos normal, por lo que el estadístico de la prueba es

Z_C = ( - μ_o)/(σ ⁄ √n)= 1.6333

Valor crítico = Z_α = Z_0.95 = 1.645

Criterio de decisión:

Como Z_C no es mayor que el valor crítico, no rechazamos Ho; es decir, no apoyaría la afirmación de la autoridad del trabajo.