Unidad 7. PRUEBA DE HIPÓTESIS (IX)

Modelo de cola bilateral:

Ho: σ2 = σ20

H1: σ2 ≠ σ20

En este modelo debemos hallar los dos valores críticos:

χ2(α/2)     y     χ2(1-α/2)

Criterio de decisión:

Rechazar Ho si el estadístico de la prueba es menor a χ2(α/2) o mayor a χ2(1-α/2) en caso contrario no rechazar Ho

Advertencia:

Puesto que Excel no posee ninguna función o herramienta que permita obtener el valor inverso para una determinada probabilidad usando la distribución Chi-cuadrado, nuestro criterio de decisión se orientará por comparar la probabilidad con que ocurra el estadístico de la prueba, con el valor crítico correspondiente.

La probabilidad de la ocurrencia del estadístico de la prueba siempre se debe evaluar tomando en cuenta el siguiente criterio:

pValor= P( Variable de la distribución en uso < Estadístico de la prueba).

Criterio de decisión usando el pValor:

Si pValor < α entonces se deberá rechazar la hipótesis nula, en caso contrario no se rechazará.

Otra advertencia:

Como se puede ver, hemos definido el “pValor” en términos muy generales, puesto que no hace referencia a ningún modelo de hipótesis ni tampoco a ningún parámetro en cuestión o si será para uno o más parámetros y menos aún, no hace referencia a una o más variables, el criterio de decisión planteada será válido para todos los casos en los que se formule una hipótesis estadística.

Ahora una sugerencia:

Anteriormente en el capítulo de estimación hicimos referencia al archivo llamado Valor inv de Chi cuadrado. La primera hoja contiene por fila los diferentes valores de probabilidad α y las columnas el número de grados de libertad de la función chi-cuadrado. Ejecute la macro usando [Ctrl+i] e ingrese los datos. Ingrese 1-α en lugar de α.

Naturalmente este cuadro presenta limitaciones: en cuanto los grados de libertad pues sólo se toma un máximo de 99 y los valores de probabilidad α se incrementan en unidades centesimales. Su deficiencia es que a veces quisiéramos paraun α = 0.025 ó 0.975.

Esto implicaría mostrar la tabla al milésimo. Por esta razón el algoritmo usado trata de dar un aproximado para estos casos interpolando como se hacía antes de la masificación de las computadoras.

 

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