Ejemplo 14
Tres expertos fueron convocados para evaluar un lote de los primeros 500 productos con los que Perú iniciaba su comercio con Malasia. Ellos deberían clasificar a los productos de acuerdo a estándares internacionales en tres calidades C1, C2 y C3. La siguiente tabla muestra los resultados después de ser evaluados por los expertos. ¿A un nivel de significación del 5% se puede afirmar que la calificación de estos expertos es independiente de las certificaciones de calidad?
Frecuencias observadas | |||
E1 | E2 | E3 | |
C1 | 70 | 60 | 30 |
C2 | 50 | 80 | 55 |
C3 | 35 | 70 | 50 |
Solución
Las hipótesis que corresponden a este problema son
Ho: La calificación de los expertos es independiente a la calidad de los productos.
H1: La calificación de los expertos depende de la calidad de los productos.
La solución se encuentra en la hoja 2 del archivo mencionado líneas arriba.
Procedimiento utilizado
Aquí hemos variado el procedimiento:
Primero hemos obtenido los totales por fila y por columna
Utilizando la fórmula: Total Filai/500*Total Colj/500*500 hemos obtenido la matriz Eij.
La tercera matriz se ha obtenido usando la fórmula:
(Oij - Eij )2/Eij
Estadístico de la prueba:
En la celda D17 se ha obtenido el valor del estadístico de la prueba =20.215957
El número de grados de libertad = (k-1) (m-1) = 4.
El valor crítico Chi cuadrado con 4 grados de libertad =9.48773
Usando el criterio de decisión podemos afirmar que la calificación de los expertos no es independiente a la clasificación de dicho producto.
La siguiente tabla muestra las tres matrices usadas en la solución de este problema.
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