Unidad 9. ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA (XVII)

Ejemplo 14

Tres expertos fueron convocados para evaluar un lote de los primeros 500 productos con los que Perú iniciaba su comercio con Malasia. Ellos deberían clasificar a los productos de acuerdo a estándares internacionales en tres calidades C1, C2 y C3. La siguiente tabla muestra los resultados después de ser evaluados por los expertos. ¿A un nivel de significación del 5% se puede afirmar que la calificación de estos expertos es independiente de las certificaciones de calidad?

Frecuencias observadas
  E1 E2 E3
C1 70 60 30
C2 50 80 55
C3 35 70 50

Solución

Las hipótesis que corresponden a este problema son

Ho: La calificación de los expertos es independiente a la calidad de los productos.

H1: La calificación de los expertos depende de la calidad de los productos.

La solución se encuentra en la hoja 2 del archivo mencionado líneas arriba.

Procedimiento utilizado

Aquí hemos variado el procedimiento:

Primero hemos obtenido los totales por fila y por columna

Utilizando la fórmula: Total Filai/500*Total Colj/500*500 hemos obtenido la matriz Eij.

La tercera matriz se ha obtenido usando la fórmula:

(Oij - Eij )2/Eij

Estadístico de la prueba:

En la celda D17 se ha obtenido el valor del estadístico de la prueba =20.215957

El número de grados de libertad = (k-1) (m-1) = 4.

El valor crítico Chi cuadrado con 4 grados de libertad =9.48773

Usando el criterio de decisión podemos afirmar que la calificación de los expertos no es independiente a la clasificación de dicho producto.

La siguiente tabla muestra las tres matrices usadas en la solución de este problema.

Pág. 9.17

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