Unidad 2. ESTADíSTICA DESCRIPTIVA (VI)

Muestreo Sistemático

El muestreo sistemático se basa en la selección de los elementos de la población usando una serie de progresión aritmética.

Sea N el tamaño de la población sujeta a estudio. Supongamos que se desea obtener una muestra de tamaño n. Si se define como la semilla, entonces los elementos que conformarán la muestra serán:

a, a + k, a + 2k, a + 3k,…, a + (n-1)k

donde a recibe el nombre de arranque aleatorio.

Procedimiento en Excel:

Usemos los datos de la hoja Estadística del archivo Bancordia.

El valor de la semilla la encontramos usando k = N / n donde

N = Contar(Saldos); n = 320

En Excel 2003: Use la secuencia: [Herramientas] - [Análisis de datos] - [Muestra]-[Aceptar]. En Excel 2007: [Datos] - [Análisis de datos] - [Muestra]

Complete la ventana según se muestra en la siguiente figura.

Grabe el archivo como Muestras de Bancordia.xls.

Muestreo estratificado

El muestreo estratificado consiste en dividir a la población en un conjunto de partes cada una de las cuales recibe el nombre de estrato, de tal manera que los elementos que la conforman posean ciertas características o propiedades afines, las que por supuesto no las poseen los otros estratos.

Entonces, para seleccionar una muestra basado en este tipo de muestreo se debe dividir a la población de tamaño N, en estratos, de tamaño Nj, cada uno. Al interior de cada uno de los estratos, se elige una submuestra de tamaño nj. Para elegir estos elementos sí se puede usar el muestreo aleatorio simple.

Si pj = Nj/N define la proporción de elementos en el j-ésimo estrato, y n es el tamaño de la muestra, entonces nj = n*pj será el número de elementos que se seleccionen del estrato j para formar la jésima submuestra. De manera que si la población se divide en k estratos

n1 es el tamaño de la sub muestra en el Estrato 1

n2 es el tamaño de la sub muestra en el Estrato 2

.... nk es el tamaño de lasub muestra en el Estrato k,

Con lo cual n = n1 + n2+... + nk será el tamaño de muestra general.

Ejemplo: Escriba una macro para obtener una muestra estratificada

Solución

Los datos necesarios para obtener los nj elementos de cada estrato son los siguientes:

Tamaño de la población: N

Tamaño de cada estrato: Nj o en todo caso, la proporción de cada estrato: pj.

El archivo Muestreo por estratos contiene la forma de ingreso de los datos. Haga clic en el botón de cuadro combinado que aparece en la celda C7 para seleccionar el número de estratos con los cuales debe trabajar y luego debe responder a las peticiones de tamaño de población, de muestra y finalmente debe indicar si lo que se dispone de datos son los tamaños de cada estrato o las proporciones de ellos (esto dado en porcentaje).

El código se muestra en el siguiente procedimiento:

Sub MuestxEst()

Sheets("Estrat").Select

Range("C11:G50").Clear

Cells(4, 3) = Val(InputBox("Tamaño de la población: "))

Cells(5, 3) = Val(InputBox("Tamaño de la muestra: "))

iX = Val(InputBox("Digite 0 si vas a ingresar tamaño de estrato" + Chr(13) + _

"Digita 1 si vas a ingresar como dato las proporciones de cada estrato en %"))

nStrat = Cells(7, 3)

For i = 1 To nStrat + 1

Cells(i + 10, 3) = "Estrato " + Trim(Str(i))

Cells(i + 10, 4).Borders.LineStyle = xlSingle

Cells(i + 10, 5).Borders.LineStyle = xlSingle

Cells(i + 10, 7).Borders.LineStyle = xlSingle

Next

Suma = 0

For i = 1 To nStrat + 1

If iX = 0 Then

Cells(i + 10, 7) = "=Int(RC[-3]/R4C3*R5C3+0.5)"

Else

Cells(i + 10, 7) = "=Int(RC[-2]*R5C3/100 + 0.5)"

End If

Next

Cells(7, 3) = ""

End Sub

 

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