Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (XVII)

Ejemplo 35

La tasa principal de interés en el sistema financiero, predicho para el mes de Enero de 2010, fue considerada una variable aleatoria por la coyuntura del momento. Según los analistas, su función de densidad de probabilidad está dada por

Si se selecciona aleatoriamente a un analista

a) Cuál es la probabilidad de que la predicción respecto a la tasa de interés sea mayor que 9%?

b) Cuál es la probabilidad de que la predicción sea menor que 16%?

Solución

Sea X la variable aleatoria definida como “Valor de la tasa de interés predicha por un analista”

Según esto

Ejemplo 36

a) En un día dado, cuál es la probabilidad de que las ventas excedan 900 dólares?

b) El restaurante requiere ventas diarias de por lo menos 800 dólares para cubrir sus gastos, cuál es la probabilidad de que en un día dado el establecimiento no cubra los gastos?

Solución

a) De acuerdo a la definición de la variable aleatoria X debemos hallar P(X > 900).

En efecto

b) Para ver si cubre o no sus gastos debemos encontrar P(X > 800). Si el valor de esta probabilidad es bastante alta(digamos 0.8 o más) diremos que es muy probable que cubra sus gastos, de otra manera no lo hará.

Podemos afirmar con cierto grado de confianza que probablemente cubra sus gastos.