Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (XXXIII)

Ejemplo 64

Sea X una variable aleatoria continua con función de densidad definida por

Encuentre E(X)

Solución

Usando la definición de esperanza de X, tenemos

Ejemplo 66

Una máquina produce un artículo que es revisado(inspección de 100%) antes de ser despachado. El instrumento de medición es tal que es difícil leer entre 1 y 1 (datos codificados). Después que se realiza el proceso de codificación, la división medida tiene la siguiente función de densidad de probabilidad

b) Sea F el evento “El producto está fuera de la zona confusa”.

El producto está fuera de la zona confusa si la medida de su división se encuentra en el intervalo (0, 1). No se considera “fuera de la zona confusa” a los intervalos (-∞, 0) y (4/3, +∞ ) por cuanto la función de densidad es 0 en dichos intervalos.

Por ello, para saber qué fracción de los artículos caen fuera de la zona confusa, debemos calcular la probabilidad del evento F.