Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD (VI)

Ejemplo 16

Supongamos que los productos fabricados por tres máquinas A, B y C, se juntan al final del día. Supongamos que 8 productos provienen de la máquina A, 4 de la máquina B y 2 provienen de la máquina C. Un empleado que se encarga de transportar del almacén a los camiones recibe por cada producto proveniente de la máquina A, dos soles; por cada producto proveniente de B, recibe un sol; y por cada producto de C, recibe 0 soles. Si el empleado debe transportar dos productos, encuentre la función de probabilidad de la ganancia obtenida por el empleado.

Solución

Sea X la variable aleatoria definida como la “cantidad de soles recibido por el empleado al transportar dos productos cualquiera”.

Si los dos productos que transporta son de C, X = 0

Si los dos productos que transporta son de A, X = 4

Si los dos productos que transporta son de B, X = 2

Si transporta uno de A y uno de B, X = 3

Si transporta uno de A y uno de C, X = 2

Si transporta uno de B y uno de C, X = 1

Luego los posibles valores de X son X: 0, 1, 2, 3, 4

Como en el ejemplo anterior, usaremos la probabilidad clásica y tomaremos en cuenta que el transporte de los productos constituye un ensayo sin reposición.

Luego, la función de distribución de X será