Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ()

8. Una compañía de exploración petrolera observa que en casi el 5% de los pozos de prueba que perfora, encuentra un depósito de gas natural. Si se perfora 6 pozos, encuentre la probabilidad de que al menos en uno de ellos se encuentre gas.

9. Una prueba de opción múltiple presenta cuatro opciones por pregunta y consta de 14 preguntas. Si la calificación aprobatoria depende de obtener nueve o más respuestas correctas, cuál es la probabilidad de que un estudiante que adivina todas sus respuestas apruebe el examen?

10. Una compañía de bienes raíces observa que uno de cada diez compradores potenciales de casas prometen comprar una si vuelven a consultar por segunda vez. En 10 de estos casos, encuentre la probabilidad de que ninguno compre una casa.

11. En una encuesta reciente se concluyó que sólo el 15% de médicos de un área rural faltan a sus turnos. Se observó que dos de los ocho médicos seleccionados de una lista suministrada por el directorio médico local, también faltan a sus turnos. Suponiendo que la encuesta esté en lo correcto, ¿cuál es la probabilidad de obtener este resultado?

12. Las investigaciones médicas señalan que el 20% de la población general, sufre efectos negativos colaterales al ingerir un nuevo fármaco. Si un médico receta dicho fármaco a cuatro pacientes, ¿cuál es la probabilidad de que

a) ninguno sufra efectos colaterales

b) al menos uno presente efectos colaterales

13. En una reciente encuesta gubernamental se encontró que el 80% de las familias que viven en una comunidad suburbana, y cuyos ingresos brutos son superiores a $ 15,000 poseían dos autos. Suponiendo que el estudio esté en lo cierto y si selecciona una muestra de 10 familias de esta categoría, obtenga la probabilidad de que exactamente el 20% de los que integran dicha muestra tengan dos autos.

14. Un televisor que presenta 10 series de circuitos tiene uno defectuoso. Ocho de las series son difíciles de reemplazar. Encuentre la probabilidad de que la serie defectuosa no sea una de ellas.

15. Los informes de tránsito indican que el 25% de los vehículos que se detienen en una autopista interestatal no satsifacen las normas de seguridad. Si se detienen 16 vehículos y se les somete a revisión, encuentre la probabilidad de que

a) dos o más no satisfagan las normas de seguridad

b) cuatro o más no las satisfagan

c) nueve o más no las cumplan

16. Un comentarista deportivo acierta al señalar al ganador en 6 de 10 partidos de fútbol. Si una persona simplemente está adivinando, ¿cuál es la probabilidad de que pueda igualar o superar dicha marca?

17. Según los archivos universitarios, de los estudiantes de una escuela de enseñanza media superior, el 15% cambia de especialidad por lo menos una vez durante su primer año de estudios. Si se selecciona 10 estudiantes de los grupos del primer año, encuentre la probabilidad de que por lo menos nueve hayan cambiado.

18. Una gran urna contiene 10 mil canicas de colores, distribuidos según el siguiente cuadro:

Blancas 5000
Verdes 3000
Rojas 1500
Negras 500

Si se escogen 20 canicas, encuentre la probabilidad de que haya dos verdes.

19. Remesas de 500 productos cada una son aprobadas si en una muestra aleatoria de 10 se hallan menos de dos defectuosos. Si en realidad una remesa tiene el 5% de artículos defectuosos, ¿cuál es la probabilidad de que sea aprobada?

20. En el problema anterior, qué porcentaje de lotes con 10% de productos defectuosos producirán muestras de 10 artículos en las que ninguno estuviera defectuoso?

 

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