Unidad 4. VARIABLES ALEATORIAS Y DISTRIBUCIONES DE PROBABILIDAD ()

Distribución chi – cuadrado: χ²

Sea X una variable aleatoria. Diremos que X tiene distribución Chi – cuadrado a la que denotaremos por X → χ² , donde v es el parámetro, si su función de densidad viene dada por

Observación:

Esta distribución también es un caso particular de la distribución gamma, en la cual hemos hecho β = 2 y α = v/2.

Propiedades

P1. Si X → χ²(v) entonces μ = v y σ = 2v ; donde v representa los grados de libertad de la distribución.

P2. Si Z → N(0, 1) entonces Z² → χ² (1)

Su gráfica es

Obsérvese que, a diferencia de la normal, ésta no es una distribución simétrica. La distribución sólo toma valores positivos.